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Wirkleistung

Wirkleistung im Wechselstromkreis: P = U · I · cos(φ). Sie beschreibt den tatsächlich in andere Energieformen umgesetzten Anteil.

Wirkleistung
01 · Eingabe

Wirkleistung berechnen

Wirkleistung im Wechselstromkreis: P = U · I · cos(φ). Sie beschreibt den tatsächlich in andere Energieformen umgesetzten Anteil.

Lösen für
P = U · I · cos(φ)
V
A
rad

Worum geht es?

Die Wirkleistung P beschreibt den Anteil der elektrischen Leistung, der im Wechselstromkreis tatsächlich in andere Energieformen — Wärme, mechanische Arbeit, Licht — umgesetzt wird. Sie ist die Leistung, für die Du auf der Stromrechnung bezahlst.

Bei rein ohmscher Last ist cos(φ) = 1 und Wirk- und Scheinleistung sind gleich groß. Sobald Spulen oder Kondensatoren im Spiel sind, eilt der Strom der Spannung voraus oder hinterher: cos(φ) sinkt und damit auch die Wirkleistung bei gleichem Effektivstrom.

Die Formel

Formel Wirkleistung 
P = U · I · cos(φ)

Umstellungen:
    U   = P / (I · cos(φ))
    I   = P / (U · cos(φ))
    φ   = arccos(P / (U · I))

Die Variablen

SymbolBedeutungEinheitErklärung
PWirkleistungWTatsächlich umgesetzte Leistung.
USpannungVEffektivwert der Spannung.
IStromAEffektivwert des Stroms.
φPhasenwinkelradPhasenverschiebung zwischen U und I.

Minimal-Beispiel

Ein Motor zieht an 230 V einen Strom von 5 A bei cos(φ) = 0,8.

Rechnung Wirkleistung 
P = U · I · cos(φ)
  = 230 V · 5 A · 0,8
  = 920 W

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Strom bei bekannter Wirkleistung

Eine Pumpe mit 2,2 kW läuft an 400 V bei cos(φ) = 0,85.

Rechnung Stromaufnahme 
I = P / (U · cos(φ))
  = 2200 W / (400 V · 0,85)
  ≈ 6,47 A

Beispiel 2 — Phasenwinkel aus Messwerten

Gemessen werden U = 230 V, I = 10 A, P = 1840 W.

Rechnung Phasenwinkel 
cos(φ) = P / (U · I)
       = 1840 / (230 · 10)
       = 0,8
φ      = arccos(0,8)
       ≈ 36,87°

Beispiel 3 — Rein ohmsche Last

Ein Heizstab nimmt an 230 V genau 8 A auf — rein ohmsch, also cos(φ) = 1.

Rechnung Heizleistung 
P = 230 V · 8 A · 1
  = 1840 W