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Kabelkapazität (Koaxial)

Kapazität eines Koaxialkabels aus Geometrie und Dielektrikum: C = ε₀ · εᵣ · 2 · π · l / ln(D / d).

01 · Eingabe

Kabelkapazität (Koaxial) berechnen

Kapazität eines Koaxialkabels aus Geometrie und Dielektrikum: C = ε₀ · εᵣ · 2 · π · l / ln(D / d).

Lösen für

C = ε₀ · εᵣ · 2 · π · l / ln(D / d)

eps_r Relative Permittivität

l Kabellänge

D Außendurchmesser

d Innenleiterdurchmesser

Worum geht es?

Ein Koaxialkabel ist im Grunde ein zylindrischer Kondensator: Innenleiter und Außengeflecht bilden die beiden Elektroden, das Dielektrikum dazwischen bestimmt die spezifische Kapazität.

Aus dem Verhältnis D/d (Außen- zu Innendurchmesser) und der relativen Permittivität εᵣ folgt direkt der Kapazitätsbelag in pF/m. Typische 50-Ω-Kabel haben rund 100 pF/m, 75-Ω-Kabel rund 67 pF/m.

Die Formel

Formel Kabelkapazität

C = ε₀ · εᵣ · 2 · π · l / ln(D / d)

Umstellung:
    l = C · ln(D / d) / (ε₀ · εᵣ · 2 · π)

Konstante:
    ε₀ ≈ 8,854 · 10⁻¹² F/m

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
C	Kapazität	F	Gesamtkapazität der Leitung.
εᵣ	Relative Permittivität	—	Dielektrizitätszahl des Isoliermaterials.
l	Kabellänge	m	Länge des Koaxialkabels.
D	Innendurchmesser Außenleiter	m	Innenmaß des Außengeflechts.
d	Innenleiterdurchmesser	m	Durchmesser des Innenleiters.

Typische Permittivitäten

Dielektrikum	εᵣ
Vollpolyethylen (PE)	2,25
PE-Schaum	1,4 – 1,6
PTFE (Teflon)	2,1
PVC	3,0 – 4,0
Luft (theoretisch)	1,0

Minimal-Beispiel

RG-58: d ≈ 0,9 mm, D ≈ 2,95 mm, PE-Vollmantel (εᵣ ≈ 2,25), Länge 10 m.

Rechnung Kapazität RG-58

ln(D/d) = ln(2,95 / 0,9) = ln(3,278) ≈ 1,187

C = 8,854·10⁻¹² · 2,25 · 2π · 10 / 1,187
  ≈ 1,055·10⁻⁹ F
  ≈ 1,06 nF  (≈ 106 pF/m)

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Kapazitätsbelag eines RG-213

d ≈ 2,26 mm, D ≈ 7,24 mm, PE-Voll (εᵣ ≈ 2,25), 1 m.

Rechnung C pro Meter

ln(7,24 / 2,26) = ln(3,204) ≈ 1,164

C/l = ε₀ · εᵣ · 2π / ln(D/d)
    = 8,854·10⁻¹² · 2,25 · 6,283 / 1,164
    ≈ 1,075·10⁻¹⁰ F/m
    ≈ 107 pF/m

Beispiel 2 — PE-Schaum reduziert die Kapazität

Gleiches RG-58-Maß, aber εᵣ = 1,5.

Rechnung Schaum-Dielektrikum

C/l ≈ 8,854·10⁻¹² · 1,5 · 6,283 / 1,187
    ≈ 7,03·10⁻¹¹ F/m
    ≈ 70 pF/m

→ niedrigerer Belag, weniger Dämpfung bei HF.

Beispiel 3 — Erforderliche Länge für Zielkapazität

Du brauchst genau 470 pF Koppelkapazität aus einem Kabel mit 100 pF/m.

Rechnung Länge

l = C / (C/l)
  = 470·10⁻¹² / 100·10⁻¹²
  = 4,70 m