Spannungsfall DC
Spannungsfall auf einer DC-Zweidrahtleitung: ΔU = 2 · ρ · l · I / A. Der Faktor 2 berücksichtigt Hin- und Rückleiter.
Spannungsfall DC berechnen
Spannungsfall auf einer DC-Zweidrahtleitung: ΔU = 2 · ρ · l · I / A. Der Faktor 2 berücksichtigt Hin- und Rückleiter.
- dU — Spannungsfall
- A — Querschnitt
- I — Strom
- l — Leitungslänge
Worum geht es?
Eine Gleichstromleitung besteht immer aus Hin- und Rückleiter. Beide tragen den gleichen Strom und verursachen jeweils einen Spannungsabfall am Leiterwiderstand. Deshalb steht im Zähler der Faktor 2.
Je länger die Leitung und je dünner der Querschnitt, desto stärker fällt die Spannung an der Last gegenüber der Quelle ab. In Praxis-Installationen wird häufig ein zulässiger Spannungsfall von 3 % angesetzt.
Die Formel
ΔU = 2 · ρ · l · I / A
Umstellungen:
A = 2 · ρ · l · I / ΔU
I = ΔU · A / (2 · ρ · l)
l = ΔU · A / (2 · ρ · I)Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| ΔU | Spannungsfall | V | Spannungsdifferenz Quelle ↔ Last. |
| ρ | Spezifischer Widerstand | Ω·mm²/m | Materialkonstante (Kupfer ≈ 0,0178). |
| l | Leitungslänge | m | Einfache Strecke (nicht hin und zurück). |
| I | Strom | A | Fließender Strom. |
| A | Querschnitt | mm² | Leiterquerschnitt. |
Minimal-Beispiel
Eine 24-V-Versorgung speist über 15 m Kupferleitung (2,5 mm²) einen Verbraucher mit 8 A.
ΔU = 2 · 0,0178 · 15 · 8 / 2,5
= 4,272 / 2,5
≈ 1,71 V
ΔU / U = 1,71 / 24 ≈ 7,1 %Der Wert liegt deutlich über den üblichen 3 % — Querschnitt erhöhen oder Leitung kürzen.
Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — 12-V-Solarinsel
20 m Kupferkabel von einem 12-V-Akku zum Wechselrichter, dauerhaft 25 A.
A = 2 · ρ · l · I / ΔU
= 2 · 0,0178 · 20 · 25 / 0,36 (3 % von 12 V)
= 17,8 / 0,36
≈ 49,4 mm²
Normquerschnitt: 50 mm² (oder besser 70 mm²).Beispiel 2 — 48-V-Steuerstrang
48 V, 5 A, 30 m, 1,5 mm² Kupfer.
ΔU = 2 · 0,0178 · 30 · 5 / 1,5
= 5,34 / 1,5
= 3,56 V
ΔU / U ≈ 7,4 % → kritisch.Beispiel 3 — Maximale Länge
Bei 12 V, 10 A, 4 mm² Kupfer und 3 % zulässigem Spannungsfall.
ΔU_max = 0,36 V
l = ΔU · A / (2 · ρ · I)
= 0,36 · 4 / (2 · 0,0178 · 10)
= 1,44 / 0,356
≈ 4,04 m