Magnetische Flussdichte
Magnetische Flussdichte aus Feldstärke und Permeabilität: B = μ₀ · μᵣ · H. Materialabhängig über die relative Permeabilität μᵣ.
Magnetische Flussdichte berechnen
Magnetische Flussdichte aus Feldstärke und Permeabilität: B = μ₀ · μᵣ · H. Materialabhängig über die relative Permeabilität μᵣ.
- B — Flussdichte
- mu_r — Relative Permeabilität
- H — Feldstärke
Worum geht es?
Die magnetische Flussdichte B verknüpft die Feldstärke H mit dem Material. Im Vakuum gilt B = μ₀ · H; in einem ferromagnetischen oder paramagnetischen Stoff kommt die relative Permeabilität μᵣ als materialabhängiger Faktor dazu.
Während H von Strömen und Geometrie abhängt, beschreibt B die Wirkung im Material — z. B. die Kraft, die im Eisenkern wirklich entsteht. In Datenblättern wird häufig die Sättigungsflussdichte B_sat angegeben.
Die Formel
B = μ₀ · μᵣ · H
Umstellungen:
μᵣ = B / (μ₀ · H)
H = B / (μ₀ · μᵣ)Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| B | Flussdichte | T | Magnetische Flussdichte (1 T = 1 Vs/m²). |
| μᵣ | Relative Permeabilität | — | Materialabhängiger Faktor. |
| H | Feldstärke | A/m | Magnetische Feldstärke. |
Konstante: μ₀ = 4 · π · 10⁻⁷ H/m ≈ 1,2566 · 10⁻⁶ H/m (magnetische Feldkonstante).
Minimal-Beispiel
Luft (μᵣ ≈ 1), H = 1000 A/m.
B = μ₀ · μᵣ · H
= 4 · π · 10⁻⁷ · 1 · 1000
≈ 1,257 · 10⁻³ T
≈ 1,257 mTPraxis-Beispiele
Beispiel 1 — Eisenkern
Trafoblech mit μᵣ ≈ 4000, H = 200 A/m.
B = 4 · π · 10⁻⁷ · 4000 · 200
≈ 1,005 TBeispiel 2 — Erforderliche Feldstärke
Im Material mit μᵣ = 2500 soll B = 1,2 T erreicht werden.
H = B / (μ₀ · μᵣ)
= 1,2 / (4 · π · 10⁻⁷ · 2500)
≈ 381,97 A/mBeispiel 3 — μᵣ aus Messwerten
H = 500 A/m führt zu B = 0,8 T.
μᵣ = B / (μ₀ · H)
= 0,8 / (4 · π · 10⁻⁷ · 500)
≈ 1273