/ Messtechnik

Shunt-Widerstand (Strommessung)

Paralleler Shunt-Widerstand zur Messbereichserweiterung eines Strommessers: R_shunt = R_M · I_M / (I_ges − I_M).

01 · Eingabe

Shunt-Widerstand (Strommessung) berechnen

Paralleler Shunt-Widerstand zur Messbereichserweiterung eines Strommessers: R_shunt = R_M · I_M / (I_ges − I_M).

Lösen für

R_shunt = R_M · I_M / (I_ges − I_M)

R_M Messwerk-Widerstand

I_M Messwerk-Strom

I_ges Gesamtstrom

Worum geht es?

Ein Strommesser mit einem Vollausschlagstrom I_M kann durch einen parallel geschalteten Shunt-Widerstand auf einen größeren Messbereich I_ges erweitert werden. Der Shunt führt den überschüssigen Strom I_ges − I_M am Messwerk vorbei.

Je kleiner der Shunt im Verhältnis zum Messwerk-Widerstand R_M, desto größer der Strommessbereich.

Die Formel

Formel Shunt-Widerstand

R_shunt = R_M · I_M / (I_ges − I_M)

Umstellungen:
    I_ges = I_M + R_M · I_M / R_shunt
    I_M   = R_shunt · I_ges / (R_M + R_shunt)

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
R_shunt	Shunt-Widerstand	Ω	Parallel zum Messwerk.
R_M	Messwerk-Widerstand	Ω	Innenwiderstand des Strommessers.
I_M	Messwerk-Strom	A	Vollausschlagstrom.
I_ges	Gesamtstrom	A	Gewünschter erweiterter Messbereich.

Minimal-Beispiel

Ein Messwerk mit R_M = 100 Ω und I_M = 1 mA soll auf 1 A erweitert werden.

Rechnung Shunt-Wert

R_shunt = R_M · I_M / (I_ges − I_M)
        = 100 Ω · 0,001 A / (1 A − 0,001 A)
        ≈ 0,1001 Ω

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Erweiterung um Faktor 10

Ein Drehspulinstrument (R_M = 50 Ω, I_M = 10 mA) soll bis 100 mA messen.

Rechnung Shunt für 100 mA

R_shunt = 50 Ω · 0,01 A / (0,1 A − 0,01 A)
        = 0,5 / 0,09
        ≈ 5,556 Ω

Beispiel 2 — Messbereich aus vorhandenem Shunt

R_M = 200 Ω, I_M = 0,5 mA, R_shunt = 0,1 Ω. Welchen Strom misst die Anordnung bei Vollausschlag?

Rechnung Gesamtstrom

I_ges = I_M + R_M · I_M / R_shunt
      = 0,0005 A + 200 Ω · 0,0005 A / 0,1 Ω
      = 0,0005 A + 1 A
      ≈ 1,0005 A

Beispiel 3 — Anteil am Messwerk

Bei einem Messbereich I_ges = 5 A mit R_M = 80 Ω und R_shunt = 0,02 Ω fließt durch das Messwerk:

Rechnung Messwerk-Strom

I_M = R_shunt · I_ges / (R_M + R_shunt)
    = 0,02 Ω · 5 A / (80 Ω + 0,02 Ω)
    ≈ 0,00125 A ≈ 1,25 mA