Vorwiderstand (Spannungsmessung)
Serieller Vorwiderstand zur Messbereichserweiterung eines Spannungsmessers: R_vor = R_M · (U_ges / U_M − 1).
Vorwiderstand (Spannungsmessung) berechnen
Serieller Vorwiderstand zur Messbereichserweiterung eines Spannungsmessers: R_vor = R_M · (U_ges / U_M − 1).
- R_vor — Vorwiderstand
- U_ges — Gesamtspannung
- U_M — Messwerk-Spannung
Worum geht es?
Ein Spannungsmesser mit Vollausschlagspannung U_M lässt sich über einen in Reihe geschalteten Vorwiderstand auf einen größeren Messbereich U_ges erweitern. Der Vorwiderstand nimmt die überschüssige Spannung U_ges − U_M auf.
Aus dem Verhältnis U_ges / U_M ergibt sich direkt der benötigte Vielfachfaktor zum Messwerk-Widerstand.
Die Formel
R_vor = R_M · (U_ges / U_M − 1)
Umstellungen:
U_ges = U_M · (R_vor / R_M + 1)
U_M = U_ges · R_M / (R_M + R_vor)Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| R_vor | Vorwiderstand | Ω | In Reihe zum Messwerk. |
| R_M | Messwerk-Widerstand | Ω | Innenwiderstand des Spannungsmessers. |
| U_ges | Gesamtspannung | V | Gewünschter erweiterter Messbereich. |
| U_M | Messwerk-Spannung | V | Vollausschlagspannung. |
Minimal-Beispiel
Ein Messwerk mit R_M = 1 kΩ und U_M = 100 mV soll bis 10 V messen.
R_vor = R_M · (U_ges / U_M − 1)
= 1000 Ω · (10 V / 0,1 V − 1)
= 1000 Ω · 99
= 99 000 Ω = 99 kΩPraxis-Beispiele
Beispiel 1 — DMM auf höheren Bereich
Ein Modul (R_M = 10 kΩ, U_M = 1 V) soll bis 50 V messen.
R_vor = 10 000 Ω · (50 V / 1 V − 1)
= 10 000 Ω · 49
= 490 000 Ω = 490 kΩBeispiel 2 — Messbereich aus festem Vorwiderstand
Bei R_M = 2 kΩ, U_M = 0,2 V und R_vor = 198 kΩ ergibt sich:
U_ges = U_M · (R_vor / R_M + 1)
= 0,2 V · (198 000 / 2000 + 1)
= 0,2 V · 100
= 20 VBeispiel 3 — Spannungsteiler-Sicht
Mit R_M = 5 kΩ, R_vor = 45 kΩ liegt am Messwerk bei U_ges = 30 V eine Spannung an:
U_M = U_ges · R_M / (R_M + R_vor)
= 30 V · 5000 Ω / (5000 Ω + 45 000 Ω)
= 30 V · 0,1
= 3 V