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Differenzverstärker

Ausgangsspannung des Differenzverstärkers: U_out = R₂ / R₁ · (U₂ − U₁). Verstärkt die Differenz zweier Eingangsspannungen mit dem Faktor R₂ / R₁.

Differenzverstärker

01 · Eingabe

Differenzverstärker berechnen

Ausgangsspannung des Differenzverstärkers: U_out = R₂ / R₁ · (U₂ − U₁). Verstärkt die Differenz zweier Eingangsspannungen mit dem Faktor R₂ / R₁.

Lösen für

U_out = R₂ / R₁ · (U₂ - U₁)

R2 Rückkopplungswiderstand

R1 Eingangswiderstand

U1 Eingangsspannung 1

U2 Eingangsspannung 2

Worum geht es?

Der Differenzverstärker misst die Differenz zweier Eingangsspannungen U₁ und U₂ und unterdrückt idealerweise das Gleichtaktsignal (denselben Pegel an beiden Eingängen). Vier Widerstände in symmetrischer Anordnung (je R₁ und R₂) bilden die Schaltung.

Anwendungen: Messverstärker an Brückenschaltungen (Dehnungsmessstreifen, Shunt-Strommessung), Differenzsignal-Empfänger, EKG-Vorverstärker. Bei perfekter Symmetrie der Widerstände wird ausschließlich die Differenz U₂ − U₁ verstärkt.

Die Formel

Formel Differenzverstärker

U_out = R₂ / R₁ · (U₂ - U₁)

Umstellungen:
    U₁ = U₂ - U_out · R₁ / R₂
    U₂ = U_out · R₁ / R₂ + U₁

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
U_out	Ausgangsspannung	V	Verstärkte Differenzspannung.
R₂	Rückkopplungswiderstand	Ω	Setzt zusammen mit R₁ die Verstärkung.
R₁	Eingangswiderstand	Ω	An beiden Eingängen identisch.
U₁	Eingangsspannung 1	V	Spannung am invertierenden Pfad.
U₂	Eingangsspannung 2	V	Spannung am nichtinvertierenden Pfad.

Minimal-Beispiel

R₁ = 10 kΩ, R₂ = 100 kΩ, U₁ = 2,0 V, U₂ = 2,1 V.

Rechnung Ausgang

U_out = R₂ / R₁ · (U₂ - U₁)
      = 100 kΩ / 10 kΩ · (2,1 V - 2,0 V)
      = 10 · 0,1 V
      = 1,0 V

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Shunt-Strommessung

Über einem 0,1-Ω-Shunt fallen bei 5 A genau 0,5 V ab. Verstärkung 20-fach (R₁ = 1 kΩ, R₂ = 20 kΩ), U₁ = 12,00 V, U₂ = 12,50 V (Common-Mode 12 V).

Rechnung Messsignal

U_out = 20 · (12,50 V - 12,00 V)
      = 20 · 0,5 V
      = 10,0 V

Beispiel 2 — Dehnungsmessbrücke

Eine Wheatstone-Brücke liefert U₂ − U₁ = 5 mV. Verstärkung 200-fach (R₁ = 1 kΩ, R₂ = 200 kΩ).

Rechnung Brückenausgang

U_out = 200 · 5 mV
      = 1,0 V

Beispiel 3 — Rückrechnung der Eingangsdifferenz

U_out = 2,5 V, R₁ = 10 kΩ, R₂ = 50 kΩ, U₁ = 1,0 V. Welche Spannung lag an U₂?

Rechnung U₂

U₂ = U_out · R₁ / R₂ + U₁
   = 2,5 V · 10 kΩ / 50 kΩ + 1,0 V
   = 0,5 V + 1,0 V
   = 1,5 V