Aktiver Hochpass — Grenzfrequenz

Worum geht es?

Ein aktiver Hochpass dämpft tiefe Frequenzen und lässt hohe Frequenzen passieren. Der Operationsverstärker entkoppelt die nachfolgende Stufe vom RC-Glied und ermöglicht zusätzlich eine definierte Verstärkung im Durchlassbereich.

Typische Anwendungen: DC-Blockung an Audioeingängen, Trennung von Nutz- und Brummsignalen, Differentiations-Schaltungen. Die 3-dB-Grenzfrequenz der einfachen Topologie entspricht — wie beim passiven Pendant — f_g = 1 / (2 · π · R · C). Unterhalb f_g fällt die Amplitude mit −20 dB/Dekade.

Die Formel

f_g = 1 / (2 · π · R · C)

Umstellungen:
    R = 1 / (2 · π · f_g · C)
    C = 1 / (2 · π · f_g · R)

Die Variablen

Minimal-Beispiel

R = 10 kΩ, C = 100 nF.

f_g = 1 / (2 · π · 10·10³ · 100·10⁻⁹)
    = 1 / (6,283·10⁻³)
    ≈ 159 Hz

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — DC-Block am Audioeingang

Gewünscht: f_g = 20 Hz, R = 100 kΩ vorgegeben.

C = 1 / (2 · π · 20 · 100·10³)
  = 1 / 1,257·10⁷
  ≈ 80 nF

In der Praxis wird typisch 100 nF gewählt → leicht tiefere Grenzfrequenz.

Beispiel 2 — Trennung von 50-Hz-Brummen

C = 1 µF, gewünscht f_g = 80 Hz.

R = 1 / (2 · π · 80 · 10⁻⁶)
  = 1 / 5,027·10⁻⁴
  ≈ 1,99 kΩ

Beispiel 3 — Differentiator-Eingang

R = 4,7 kΩ, C = 47 nF — welche Grenzfrequenz?

f_g = 1 / (2 · π · 4,7·10³ · 47·10⁻⁹)
    = 1 / 1,388·10⁻³
    ≈ 721 Hz