/ Operationsverstärker

Invertierender Verstärker

Spannungsverstärkung des invertierenden Operationsverstärkers: V = −R₂ / R₁. Das Vorzeichen kehrt die Eingangsspannung um.

01 · Eingabe

Invertierender Verstärker berechnen

Spannungsverstärkung des invertierenden Operationsverstärkers: V = −R₂ / R₁. Das Vorzeichen kehrt die Eingangsspannung um.

Lösen für

V = -R₂ / R₁

R2 Rückkopplungswiderstand

R1 Eingangswiderstand

Worum geht es?

Der invertierende Verstärker ist die wohl bekannteste Grundschaltung des Operationsverstärkers. Das Eingangssignal wird über R₁ auf den invertierenden Eingang geführt, der nichtinvertierende Eingang liegt auf Masse. R₂ schließt die Gegenkopplung vom Ausgang zurück.

Die Verstärkung hängt nur vom Verhältnis R₂ / R₁ ab — die offene Verstärkung des OPV selbst kürzt sich heraus. Das Vorzeichen ist negativ: Eine positive Eingangsspannung erzeugt eine negative Ausgangsspannung.

Die Formel

Formel Invertierender Verstärker

V = -R₂ / R₁

Umstellungen:
    R₂ = -V · R₁
    R₁ = -R₂ / V

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
V	Verstärkung	—	Spannungsverstärkung (immer negativ).
R₂	Rückkopplungswiderstand	Ω	Vom Ausgang zum invertierenden Eingang.
R₁	Eingangswiderstand	Ω	Vom Signal zum invertierenden Eingang.

Minimal-Beispiel

R₁ = 10 kΩ, R₂ = 100 kΩ.

Rechnung Verstärkung

V = -R₂ / R₁
  = -100 kΩ / 10 kΩ
  = -10

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Mikrofonvorverstärker

Ein Elektretmikrofon liefert 10 mV, gewünscht sind 1 V am Ausgang. R₁ = 1 kΩ.

Rechnung Rückkopplungswiderstand

V   = U_out / U_in = -1 V / 0,01 V = -100
R₂  = -V · R₁ = 100 · 1 kΩ
    = 100 kΩ

Beispiel 2 — Pegelumkehr für Regelschleife

Aus einem 0…+5-V-Sensorsignal soll ein 0…−5-V-Signal werden (V = −1). R₁ = 22 kΩ.

Rechnung R₂ bei V = −1

R₂ = -V · R₁
   = 1 · 22 kΩ
   = 22 kΩ

Beispiel 3 — Definierte Verstärkung von −47

Geforderte Verstärkung V = −47, gewählt R₂ = 47 kΩ.

Rechnung Eingangswiderstand

R₁ = -R₂ / V
   = -47 kΩ / -47
   = 1 kΩ