Komparator Schaltschwelle

Worum geht es?

Ein Komparator kippt seinen Ausgang abhängig davon, ob die Eingangsspannung über oder unter einer Schaltschwelle U_th liegt. In den meisten Schaltungen wird diese Schwelle aus einer Referenzspannung U_ref über einen einfachen Spannungsteiler aus R₁ und R₂ gewonnen.

Die Schwelle entspricht der Spannung, die am Knoten zwischen R₁ und R₂ anliegt. Über das Verhältnis der beiden Widerstände lässt sich jede beliebige Schwelle zwischen 0 und U_ref einstellen.

Die Formel

U_th = U_ref · R₂ / (R₁ + R₂)

Umstellungen:
    U_ref = U_th · (R₁ + R₂) / R₂
    R₁    = R₂ · (U_ref - U_th) / U_th
    R₂    = R₁ · U_th / (U_ref - U_th)

Die Variablen

Minimal-Beispiel

U_ref = 5 V, R₁ = R₂ = 10 kΩ.

U_th = 5 V · 10 kΩ / (10 kΩ + 10 kΩ)
     = 5 V · 0,5
     = 2,5 V

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Dämmerungsschalter

LDR-Spannung bei Dämmerung ca. 2 V, U_ref = 5 V. R₁ = 15 kΩ vorgegeben — welcher R₂ liefert U_th = 2 V?

R₂ = R₁ · U_th / (U_ref - U_th)
   = 15 kΩ · 2 V / (5 V - 2 V)
   = 15 kΩ · 2/3
   = 10 kΩ

Beispiel 2 — Batterie-Unterspannungsüberwachung

Eine 12-V-Bleibatterie soll bei 11,4 V abschalten. Über einen Teiler 10:1 (U_ref = 12 V Vergleich), gefragt ist die effektive Schwelle bei R₁ = 100 kΩ, R₂ = 10 kΩ.

U_th = 12 V · 10 kΩ / (100 kΩ + 10 kΩ)
     = 12 V · 0,0909
     ≈ 1,09 V

Beispiel 3 — R₁ aus geforderter Schwelle

U_ref = 3,3 V, U_th = 1,0 V, R₂ = 4,7 kΩ.

R₁ = R₂ · (U_ref - U_th) / U_th
   = 4,7 kΩ · (3,3 V - 1,0 V) / 1,0 V
   = 4,7 kΩ · 2,3
   ≈ 10,8 kΩ