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Summierverstärker

Ausgangsspannung des invertierenden Summierverstärkers als Linearkombination zweier Eingangsspannungen: U_out = −(R_f/R₁ · U₁ + R_f/R₂ · U₂).

Summierverstärker

01 · Eingabe

Summierverstärker berechnen

Ausgangsspannung des invertierenden Summierverstärkers als Linearkombination zweier Eingangsspannungen: U_out = −(R_f/R₁ · U₁ + R_f/R₂ · U₂).

U_out = -(R_f / R₁ · U₁ + R_f / R₂ · U₂)

R_f Rückkopplungswiderstand

R1 Eingangswiderstand 1

U1 Eingangsspannung 1

R2 Eingangswiderstand 2

U2 Eingangsspannung 2

Worum geht es?

Der Summierverstärker addiert mehrere Eingangsspannungen gewichtet auf. Jeder Eingang U_n geht über einen eigenen Widerstand R_n auf den virtuellen Masseknoten am invertierenden Eingang. R_f schließt die Gegenkopplung.

Die Schaltung ist eine invertierende Linearkombination — typische Anwendung als Audio-Mischer, D/A-Wandler oder Bias-Addierer. Sind alle Eingangswiderstände gleich, ergibt sich der einfache Mittelwert (mit Vorzeichenumkehr).

Die Formel

Formel Summierverstärker (2 Eingänge)

U_out = -(R_f / R₁ · U₁ + R_f / R₂ · U₂)

Allgemein für n Eingänge:
    U_out = -Σ (R_f / R_k · U_k)

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
U_out	Ausgangsspannung	V	Ausgangsspannung am OPV.
R_f	Rückkopplungswiderstand	Ω	Vom Ausgang zum invertierenden Eingang.
R₁	Eingangswiderstand 1	Ω	Widerstand am Eingang 1.
U₁	Eingangsspannung 1	V	Spannung am Eingang 1.
R₂	Eingangswiderstand 2	Ω	Widerstand am Eingang 2.
U₂	Eingangsspannung 2	V	Spannung am Eingang 2.

Minimal-Beispiel

R_f = 10 kΩ, R₁ = R₂ = 10 kΩ, U₁ = 1 V, U₂ = 2 V.

Rechnung Summe

U_out = -(10 kΩ / 10 kΩ · 1 V + 10 kΩ / 10 kΩ · 2 V)
      = -(1 V + 2 V)
      = -3 V

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Audio-Mischer mit zwei Kanälen

Beide Kanäle gleich gewichtet: R_f = 22 kΩ, R₁ = R₂ = 22 kΩ. U₁ = 0,5 V, U₂ = −0,3 V.

Rechnung Summenausgang

U_out = -(22/22 · 0,5 V + 22/22 · (-0,3 V))
      = -(0,5 V - 0,3 V)
      = -0,2 V

Beispiel 2 — Gewichteter Summierer (2-Bit-DAC)

R_f = 10 kΩ, R₁ = 10 kΩ (Bit0), R₂ = 5 kΩ (Bit1). U₁ = U₂ = 5 V (beide aktiv).

Rechnung Ausgangscode 11

U_out = -(10 kΩ / 10 kΩ · 5 V + 10 kΩ / 5 kΩ · 5 V)
      = -(5 V + 10 V)
      = -15 V

Beispiel 3 — Bias-Addition

Sensorpegel U₁ = 1,2 V, Offset U₂ = −0,5 V, R_f = R₁ = R₂ = 10 kΩ.

Rechnung Korrigierter Pegel

U_out = -(1 · 1,2 V + 1 · (-0,5 V))
      = -(0,7 V)
      = -0,7 V