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Gesamtwiderstand Reihenschaltung (3)

Gesamtwiderstand dreier in Reihe geschalteter Widerstände: R_ges = R₁ + R₂ + R₃. Erweiterung der Reihenformel auf drei Komponenten.

Gesamtwiderstand Reihenschaltung (3)
01 · Eingabe

Gesamtwiderstand Reihenschaltung (3) berechnen

Gesamtwiderstand dreier in Reihe geschalteter Widerstände: R_ges = R₁ + R₂ + R₃. Erweiterung der Reihenformel auf drei Komponenten.

Lösen für
R_ges = R + R + R
Ω
Ω
Ω

Worum geht es?

Die Reihenschaltung lässt sich beliebig erweitern: Drei (oder mehr) Widerstände in Reihe ergeben einen Gesamtwiderstand, der die Summe aller Einzelwerte ist. Das gilt unabhängig von der Reihenfolge der Bauteile.

In der Praxis triffst Du das bei Heizleitern, Sensorketten oder Schutzbeschaltungen, in denen mehrere Widerstandselemente hintereinander liegen.

Die Formel

Formel Reihenschaltung (3)
R_ges = R₁ + R₂ + R₃

Umstellungen:
    R₁ = R_ges − R₂ − R₃
    R₂ = R_ges − R₁ − R₃
    R₃ = R_ges − R₁ − R₂

Die Variablen

SymbolBedeutungEinheitErklärung
R_gesGesamtwiderstandΩSumme aller Reihen-Widerstände.
R₁Widerstand 1ΩErster Widerstand.
R₂Widerstand 2ΩZweiter Widerstand.
R₃Widerstand 3ΩDritter Widerstand.

Minimal-Beispiel

Drei Widerstände 47 Ω, 100 Ω und 220 Ω in Reihe.

Rechnung Beispiel
R_ges = 47 Ω + 100 Ω + 220 Ω
      = 367 Ω

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Heizleiter in Etappen

Ein elektrisches Vorheizband besteht aus drei Segmenten zu 12 Ω, 18 Ω und 24 Ω.

Rechnung Heizleiter
R_ges = 12 Ω + 18 Ω + 24 Ω
      = 54 Ω

Beispiel 2 — Letztes Segment dimensionieren

Ein Messkreis soll insgesamt 1 kΩ besitzen. Zwei Widerstände stehen fest: 470 Ω und 330 Ω.

Rechnung Drittes Element
R₃ = R_ges − R₁ − R₂
   = 1000 Ω − 470 Ω − 330 Ω
   = 200 Ω

Beispiel 3 — Schutzbeschaltung in 24-V-Anlage

Drei Schutzwiderstände 56 Ω, 56 Ω und 100 Ω.

Rechnung Schutzkette
R_ges = 56 Ω + 56 Ω + 100 Ω
      = 212 Ω