/ Reihen- & Parallelschaltung

Spannungsteiler (unbelastet)

Ausgangsspannung eines unbelasteten Spannungsteilers: U₂ = U · R₂ / (R₁ + R₂). Gilt nur ohne nennenswerten Laststrom am Abgriff.

01 · Eingabe

Spannungsteiler (unbelastet) berechnen

Ausgangsspannung eines unbelasteten Spannungsteilers: U₂ = U · R₂ / (R₁ + R₂). Gilt nur ohne nennenswerten Laststrom am Abgriff.

Lösen für

U₂ = U · R₂ / (R₁ + R₂)

U Gesamtspannung

R1 Widerstand 1

R2 Widerstand 2

Worum geht es?

Ein Spannungsteiler besteht aus zwei Widerständen in Reihe; die Eingangsspannung teilt sich proportional zu den Widerstandswerten auf. „Unbelastet" bedeutet: Am Abgriff fließt kein nennenswerter Strom — die Formel gilt exakt nur, wenn der Eingangswiderstand des angeschlossenen Stromkreises sehr viel größer ist als R₂.

Du nutzt diese Formel für Referenzspannungen, Pegelanpassungen vor hochohmigen Eingängen (z. B. ADC, Operationsverstärker) und Bias-Erzeugung.

Die Formel

Formel Spannungsteiler unbelastet

U₂ = U · R₂ / (R₁ + R₂)

Umstellungen:
    U  = U₂ · (R₁ + R₂) / R₂
    R₁ = R₂ · (U − U₂) / U₂
    R₂ = R₁ · U₂ / (U − U₂)

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
U₂	Ausgangsspannung	V	Spannung über R₂.
U	Gesamtspannung	V	Eingangsspannung über die Reihenschaltung.
R₁	Widerstand 1	Ω	Oberer Widerstand (zwischen Plus und Abgriff).
R₂	Widerstand 2	Ω	Unterer Widerstand (zwischen Abgriff und Masse).

Minimal-Beispiel

Aus 12 V soll mit R₁ = 10 kΩ und R₂ = 5 kΩ eine Teilspannung gewonnen werden.

Rechnung Beispiel

U₂ = 12 · 5000 / (10000 + 5000)
   = 60000 / 15000
   = 4 V

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — 3,3-V-Pegel aus 5 V

Du möchtest aus 5 V ein 3,3-V-Signal für einen Mikrocontroller-Eingang erzeugen. R₂ = 3,3 kΩ ist gesetzt.

Rechnung Pegelanpassung

R₁ = R₂ · (U − U₂) / U₂
   = 3300 · (5 − 3,3) / 3,3
   = 3300 · 1,7 / 3,3
   = 1700 Ω
   ≈ 1,7 kΩ

Beispiel 2 — Referenz für ADC

ADC-Referenz von 2,5 V aus 9 V Versorgung, R₁ = 6,5 kΩ.

Rechnung ADC-Referenz

R₂ = R₁ · U₂ / (U − U₂)
   = 6500 · 2,5 / (9 − 2,5)
   = 16250 / 6,5
   = 2500 Ω
   = 2,5 kΩ

Beispiel 3 — Eingangsspannung aus Abgriff bestimmen

An R₁ = 4,7 kΩ und R₂ = 2,2 kΩ misst Du U₂ = 3 V.

Rechnung Eingangsspannung

U = U₂ · (R₁ + R₂) / R₂
  = 3 · (4700 + 2200) / 2200
  = 3 · 6900 / 2200
  ≈ 9,41 V