Stromaufteilung (allgemein)

Worum geht es?

Die zwei-Zweige-Formel ist hübsch, skaliert aber nicht. Sobald drei oder mehr parallele Zweige im Spiel sind, brauchst Du den Gesamtwiderstand der Parallelschaltung als Hilfsgröße — dann kannst Du jeden Teilstrom direkt aus dem Verhältnis von R_ges zum jeweiligen Zweigwiderstand R₁ bestimmen.

Diese Form ist die allgemeingültige Stromteilerregel und funktioniert für n parallele Zweige.

Die Formel

I₁ = I_ges · R_ges / R₁

Umstellungen:
    I_ges = I₁ · R₁ / R_ges
    R_ges = I₁ · R₁ / I_ges
    R₁    = I_ges · R_ges / I₁

Die Variablen

Minimal-Beispiel

I_ges = 12 A, R_ges = 4 Ω, R₁ = 10 Ω.

I₁ = 12 · 4 / 10
   = 48 / 10
   = 4,8 A

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Drei parallele Heizelemente

Drei Heizwiderstände 20 Ω, 30 Ω, 60 Ω teilen sich 24 V; R_ges = 10 Ω, I_ges = 2,4 A. Welcher Strom fließt durch das 60-Ω-Element?

I_60 = 2,4 · 10 / 60
     = 24 / 60
     = 0,4 A

Kontrolle: 1,2 A + 0,8 A + 0,4 A = 2,4 A ✓

Beispiel 2 — Zweigwiderstand aus Strom­messung

In einer Parallelschaltung mit R_ges = 8 Ω fließen insgesamt 5 A; ein Zweig führt gemessen 1 A.

R₁ = I_ges · R_ges / I₁
   = 5 · 8 / 1
   = 40 Ω

Beispiel 3 — Gesamtstrom aus einem Zweig hochrechnen

Ein Zweig mit 100 Ω führt 0,3 A, der Gesamtwiderstand der Parallelschaltung beträgt 25 Ω.

I_ges = I₁ · R₁ / R_ges
      = 0,3 · 100 / 25
      = 30 / 25
      = 1,2 A