/ Reihen- & Parallelschaltung

Stromteiler (2 Zweige)

Teilstrom durch R₁ bei zwei parallelen Widerständen: I₁ = I · R₂ / (R₁ + R₂). Über den größeren Widerstand fließt der kleinere Strom.

01 · Eingabe

Stromteiler (2 Zweige) berechnen

Teilstrom durch R₁ bei zwei parallelen Widerständen: I₁ = I · R₂ / (R₁ + R₂). Über den größeren Widerstand fließt der kleinere Strom.

Lösen für

I₁ = I · R₂ / (R₁ + R₂)

I Gesamtstrom

R1 Widerstand 1

R2 Widerstand 2

Worum geht es?

In einer Parallelschaltung verteilt sich der Gesamtstrom umgekehrt proportional zu den Widerständen: Durch den größeren Widerstand fließt der kleinere Strom. Bei zwei Zweigen gilt eine besonders kompakte Form — Du brauchst nur die beiden Widerstände und den Gesamtstrom.

Achtung beim Index: I₁ ist der Strom durch R₁, aber im Zähler steht R₂. Das ist kein Druckfehler — der Strom „bevorzugt" den niederohmigen Pfad.

Die Formel

Formel Stromteiler (2)

I₁ = I · R₂ / (R₁ + R₂)

Umstellungen:
    I  = I₁ · (R₁ + R₂) / R₂
    R₁ = R₂ · (I − I₁) / I₁
    R₂ = R₁ · I₁ / (I − I₁)

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
I₁	Teilstrom	A	Strom durch R₁.
I	Gesamtstrom	A	Gesamtstrom in die Parallelschaltung.
R₁	Widerstand 1	Ω	Widerstand im betrachteten Zweig.
R₂	Widerstand 2	Ω	Widerstand im anderen Zweig.

Minimal-Beispiel

I = 6 A, R₁ = 4 Ω, R₂ = 8 Ω.

Rechnung Beispiel

I₁ = 6 · 8 / (4 + 8)
   = 48 / 12
   = 4 A

Der niederohmige 4-Ω-Zweig führt 4 A, der hochohmige 8-Ω-Zweig nur 2 A.

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Zwei gleiche Widerstände

Zwei identische Lastwiderstände teilen sich 10 A.

Rechnung Gleiche Werte

I₁ = 10 · R / (R + R)
   = 10 / 2
   = 5 A

Bei gleichen Widerständen halbiert sich der Strom symmetrisch.

Beispiel 2 — Mess-Shunt

Ein Strommesser mit 0,01 Ω Innenwiderstand liegt parallel zu einem 0,001-Ω-Shunt. I_ges = 100 A. Welcher Strom fließt durch den Strommesser?

Rechnung Shunt

I_Messer = 100 · 0,001 / (0,01 + 0,001)
         = 0,1 / 0,011
         ≈ 9,09 A

Der Großteil des Stroms (90,9 A) fließt erwartungsgemäß durch den niederohmigen Shunt.

Beispiel 3 — Fehlenden Widerstand bestimmen

Ein 50-Ω-Zweig führt 3 A, der Gesamtstrom beträgt 5 A.

Rechnung Zweiter Zweig

R₂ = R₁ · I₁ / (I − I₁)
   = 50 · 3 / (5 − 3)
   = 150 / 2
   = 75 Ω