Grenzfrequenz RC-Glied
3-dB-Grenzfrequenz eines RC-Tiefpass oder -Hochpass: f_g = 1 / (2 · π · R · C). Bei f_g beträgt die Ausgangsamplitude 1/√2 der Eingangsamplitude.
Grenzfrequenz RC-Glied berechnen
3-dB-Grenzfrequenz eines RC-Tiefpass oder -Hochpass: f_g = 1 / (2 · π · R · C). Bei f_g beträgt die Ausgangsamplitude 1/√2 der Eingangsamplitude.
- f_g — Grenzfrequenz
- R — Widerstand
- C — Kapazität
Worum geht es?
Ein RC-Glied aus einem Widerstand und einem Kondensator bildet — je nach Anordnung — einen Tiefpass oder einen Hochpass erster Ordnung. Die Grenzfrequenz f_g (auch Eckfrequenz, 3-dB-Frequenz) markiert den Übergang zwischen Durchlassbereich und Sperrbereich.
Bei f = f_g liegt die Ausgangsamplitude bei 1/√2 ≈ 70,7 % der Eingangsamplitude, das entspricht einer Dämpfung von −3 dB. Gleichzeitig beträgt der Phasenwinkel zwischen Ein- und Ausgangsspannung genau 45°.
Die Formel
f_g = 1 / (2 · π · R · C)
Umstellungen:
R = 1 / (2 · π · f_g · C)
C = 1 / (2 · π · f_g · R)Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| f_g | Grenzfrequenz | Hz | 3-dB-Grenzfrequenz des Filters. |
| R | Widerstand | Ω | Ohmscher Widerstand im RC-Glied. |
| C | Kapazität | F | Kapazität des Kondensators. |
Minimal-Beispiel
R = 10 kΩ, C = 100 nF.
f_g = 1 / (2 · π · 10·10³ · 100·10⁻⁹)
= 1 / (6,283·10⁻³)
≈ 159 HzPraxis-Beispiele
Beispiel 1 — Antialiasing-Tiefpass
Vor einem 48-kHz-ADC soll bei 20 kHz die −3-dB-Grenze liegen. R = 1 kΩ.
C = 1 / (2 · π · 20·10³ · 1·10³)
= 1 / 1,257·10⁸
≈ 7,96 nFBeispiel 2 — DC-Block am Audioeingang
Hochpass mit C = 1 µF gegen Versatzspannung. Welche Grenzfrequenz ergibt sich bei R = 47 kΩ?
f_g = 1 / (2 · π · 47·10³ · 10⁻⁶)
= 1 / 0,295
≈ 3,39 HzBeispiel 3 — Entstörung an Reedkontakt
Tiefpass für Prelldämpfung mit f_g = 100 Hz und R = 4,7 kΩ.
C = 1 / (2 · π · 100 · 4,7·10³)
= 1 / 2,953·10⁶
≈ 339 nF