Grenzfrequenz RL-Glied
3-dB-Grenzfrequenz eines RL-Filters: f_g = R / (2 · π · L). Trennt Durchlass- und Sperrbereich beim einfachen Tiefpass bzw. Hochpass mit Spule.
Grenzfrequenz RL-Glied berechnen
3-dB-Grenzfrequenz eines RL-Filters: f_g = R / (2 · π · L). Trennt Durchlass- und Sperrbereich beim einfachen Tiefpass bzw. Hochpass mit Spule.
- f_g — Grenzfrequenz
- R — Widerstand
- L — Induktivität
Worum geht es?
Ein RL-Glied kombiniert einen ohmschen Widerstand mit einer Spule. Je nachdem, ob die Ausgangsspannung an R oder an L abgegriffen wird, ergibt sich ein Hochpass oder ein Tiefpass erster Ordnung. Die Grenzfrequenz folgt aus der Bedingung X_L = R, also 2 · π · f_g · L = R.
Wie beim RC-Filter sinkt die Ausgangsamplitude bei f_g auf 1/√2 ≈ 70,7 % ab (−3 dB). RL-Glieder werden seltener als RC-Glieder eingesetzt, da Spulen teurer, schwerer und magnetisch empfindlicher sind — sie kommen aber überall dort vor, wo ohnehin eine Induktivität vorhanden ist (Drosseln, Relaisspulen, Motorwicklungen).
Die Formel
f_g = R / (2 · π · L)
Umstellungen:
R = 2 · π · f_g · L
L = R / (2 · π · f_g)Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| f_g | Grenzfrequenz | Hz | 3-dB-Grenzfrequenz des Filters. |
| R | Widerstand | Ω | Ohmscher Widerstand im RL-Glied. |
| L | Induktivität | H | Induktivität der Spule. |
Minimal-Beispiel
R = 100 Ω, L = 10 mH.
f_g = R / (2 · π · L)
= 100 / (2 · π · 10·10⁻³)
= 100 / 0,06283
≈ 1 592 Hz ≈ 1,59 kHzPraxis-Beispiele
Beispiel 1 — Drossel im Netzteil
Eine Glättungsdrossel L = 100 mH zusammen mit der Lastwirkung R = 50 Ω.
f_g = 50 / (2 · π · 0,1)
= 50 / 0,6283
≈ 79,6 HzBrummanteile bei 100 Hz und höher werden bereits gedämpft.
Beispiel 2 — RL-Hochpass im NF-Bereich
Ziel: f_g = 200 Hz mit L = 100 mH. Welcher Reihenwiderstand passt?
R = 2 · π · f_g · L
= 2 · π · 200 · 0,1
≈ 125,7 ΩBeispiel 3 — Spuleninduktivität aus Grenzfrequenz
Gegeben: R = 10 Ω, f_g = 5 kHz.
L = R / (2 · π · f_g)
= 10 / (2 · π · 5 000)
≈ 318 µH