Resonanzfrequenz (Parallel)

Worum geht es?

Beim Parallelschwingkreis liegen Spule und Kondensator parallel. Die ideale Form ist verlustfrei — dann gilt exakt die gleiche Thomson-Formel wie beim Reihenschwingkreis. Bei der Resonanzfrequenz pendelt die Energie verlustlos zwischen Spule (magnetisches Feld) und Kondensator (elektrisches Feld).

Im Gegensatz zum Reihenschwingkreis wird die Impedanz im Parallelfall bei Resonanz maximal — der Schwingkreis sperrt diese Frequenz. Deshalb wird er auch Sperrkreis genannt und gerne in Bandsperren oder zur Lastentkopplung in Senderausgangsstufen eingesetzt.

Die Formel

f₀ = 1 / (2 · π · √(L · C))

Umstellungen:
    L = 1 / (4 · π² · f₀² · C)
    C = 1 / (4 · π² · f₀² · L)

Die Variablen

Minimal-Beispiel

L = 4,7 mH, C = 220 nF.

f₀ = 1 / (2 · π · √(4,7·10⁻³ · 220·10⁻⁹))
   = 1 / (2 · π · √(1,034·10⁻⁹))
   = 1 / (2 · π · 3,216·10⁻⁵)
   ≈ 4 952 Hz ≈ 4,95 kHz

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Bandsperre bei Netzbrumm

Ein Sperrkreis soll 50 Hz aus einem Audiosignal entfernen. Vorhandene Spule: L = 2 H.

C = 1 / (4 · π² · 50² · 2)
  = 1 / 197 392
  ≈ 5,07 µF

Beispiel 2 — UKW-Empfängerkreis

L = 0,1 µH, C = 22 pF.

f₀ = 1 / (2 · π · √(10⁻⁷ · 22·10⁻¹²))
   = 1 / (2 · π · 1,483·10⁻⁹·5)
   ≈ 107,3 MHz

Beispiel 3 — Saugkreis im NF-Verstärker

Anti-Pfeif-Sperrkreis bei 8 kHz. C = 100 nF vorgegeben.

L = 1 / (4 · π² · 8 000² · 100·10⁻⁹)
  = 1 / 2,527·10⁻¹
  ≈ 3,96 mH