Transformator Wirkungsgrad
Wirkungsgrad als Verhältnis von abgegebener zu zugeführter Leistung: η = P₂ / P₁. Bei realen Trafos zwischen ca. 0,9 und 0,99.
Transformator Wirkungsgrad berechnen
Wirkungsgrad als Verhältnis von abgegebener zu zugeführter Leistung: η = P₂ / P₁. Bei realen Trafos zwischen ca. 0,9 und 0,99.
- eta — Wirkungsgrad
- P2 — Sekundärleistung
- P1 — Primärleistung
Worum geht es?
Der Wirkungsgrad η eines Transformators ist das Verhältnis der abgegebenen Wirkleistung P₂ zur aufgenommenen Wirkleistung P₁. Die Differenz P₁ − P₂ deckt die Verluste — im Wesentlichen Eisenverluste (Hysterese und Wirbelstrom im Kern) sowie Kupferverluste in den Wicklungen.
Reale Verteilnetz- und Leistungstrafos erreichen Wirkungsgrade zwischen ca. 0,90 und 0,99. Kleintrafos liegen deutlich darunter, da die festen Eisenverluste relativ stärker ins Gewicht fallen.
Die Formel
η = P₂ / P₁
Umstellungen:
P₂ = η · P₁
P₁ = P₂ / η
In Prozent:
η [%] = η · 100Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| η | Wirkungsgrad | — | Verhältnis 0 … 1 (bzw. 0 … 100 %). |
| P₂ | Sekundärleistung | W | An die Last abgegebene Wirkleistung. |
| P₁ | Primärleistung | W | Aus dem Netz aufgenommene Wirkleistung. |
Minimal-Beispiel
Ein Verteiltrafo nimmt 1000 W auf und gibt 960 W ab.
η = P₂ / P₁
= 960 W / 1000 W
= 0,96 = 96 %Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — Sekundärleistung aus η
Ein Trafo mit η = 0,94 nimmt 5 kW auf. Die abgegebene Wirkleistung beträgt:
P₂ = η · P₁
= 0,94 · 5000 W
= 4700 WBeispiel 2 — Verluste quantifizieren
Ein 10-kVA-Trafo arbeitet mit η = 0,97 bei Nennlast cos φ = 1.
P₂ = 10 000 W
P₁ = P₂ / η = 10 000 W / 0,97 ≈ 10 309 W
P_v = P₁ − P₂ ≈ 309 WBeispiel 3 — Primäraufnahme aus Lastbedarf
Eine Sekundärlast braucht 2500 W. Der Trafo hat η = 0,92.
P₁ = P₂ / η
= 2500 W / 0,92
≈ 2717 W