/ Transistor (BJT)

Kollektorwiderstand

Kollektorwiderstand aus dem Arbeitspunkt: R_C = (U_CC − U_CE) / I_C. Bestimmt die Steilheit der Lastgeraden.

Kollektorwiderstand

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Kollektorwiderstand berechnen

Kollektorwiderstand aus dem Arbeitspunkt: R_C = (U_CC − U_CE) / I_C. Bestimmt die Steilheit der Lastgeraden.

Lösen für

R_C = (U_CC − U_CE) / I_C

U_CC Versorgungsspannung

U_CE Kollektor-Emitter-Spannung

I_C Kollektorstrom

Worum geht es?

Der Kollektorwiderstand R_C wandelt den gesteuerten Kollektorstrom in eine Ausgangsspannung. Er bestimmt die Steilheit der Lastgeraden und damit zusammen mit I_C den Arbeitspunkt U_CE.

Bei vorgegebener Versorgungsspannung U_CC, gewünschtem Arbeitspunkt U_CE und gewünschtem Kollektor-Ruhestrom I_C ergibt sich R_C direkt durch Umstellen der Maschengleichung U_CC = U_CE + I_C · R_C.

Die Formel

Formel Kollektorwiderstand

R_C = (U_CC − U_CE) / I_C

Umstellungen:
    U_CC = R_C · I_C + U_CE
    U_CE = U_CC − R_C · I_C
    I_C  = (U_CC − U_CE) / R_C

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
R_C	Kollektorwiderstand	Ω	Arbeitswiderstand im Kollektorzweig.
U_CC	Versorgungsspannung	V	Betriebsspannung der Schaltung.
U_CE	Kollektor-Emitter-Spannung	V	Gewünschte U_CE im Arbeitspunkt.
I_C	Kollektorstrom	A	Ruhestrom durch den Kollektor.

Minimal-Beispiel

U_CC = 12 V, Mittenarbeitspunkt U_CE = 6 V, I_C = 3 mA.

Rechnung R_C

R_C = (U_CC − U_CE) / I_C
    = (12 V − 6 V) / 0,003 A
    = 2 000 Ω = 2,0 kΩ

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Vorverstärkerstufe

NF-Vorverstärker: U_CC = 9 V, U_CE = 4,5 V, I_C = 1 mA.

Rechnung R_C Vorverstärker

R_C = (9 V − 4,5 V) / 0,001 A
    = 4 500 Ω ≈ 4,7 kΩ (E12)

Die Spannungsverstärkung lässt sich daraus grob mit v ≈ −R_C / R_E (bei ungebypasstem R_E) abschätzen.

Beispiel 2 — Schalttransistor mit LED-Last

Eine LED (U_F = 2,1 V, I_F = 20 mA) liegt in Reihe mit R_C an U_CC = 5 V. Im Sättigungsbetrieb gilt U_CE,sat ≈ 0,2 V.

Rechnung R_C LED-Treiber

U_R_C = U_CC − U_F − U_CE,sat
      = 5 V − 2,1 V − 0,2 V
      = 2,7 V
R_C   = U_R_C / I_F
      = 2,7 V / 0,020 A
      = 135 Ω ≈ 150 Ω (E12)

Beispiel 3 — Arbeitspunkt aus vorhandenem R_C prüfen

Aufbau mit U_CC = 15 V, R_C = 3,3 kΩ, gemessen I_C = 2,5 mA.

Rechnung U_CE prüfen

U_CE = U_CC − R_C · I_C
     = 15 V − 3 300 Ω · 0,0025 A
     = 15 V − 8,25 V
     = 6,75 V

Knapp unter Mittenarbeitspunkt — symmetrische Aussteuerung möglich, mit etwas mehr Headroom Richtung Sättigung als Richtung Sperrbereich.