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/ Transistor (BJT)

Stromverstärkung β

Gleichstromverstärkung des Bipolartransistors: β = I_C / I_B. Verhältnis von Kollektor- zu Basisstrom im aktiven Bereich.

Stromverstärkung β
01 · Eingabe

Stromverstärkung β berechnen

Gleichstromverstärkung des Bipolartransistors: β = I_C / I_B. Verhältnis von Kollektor- zu Basisstrom im aktiven Bereich.

Lösen für
β = I_C / I_B
A
A

Worum geht es?

Die Gleichstromverstärkung β (auch h_FE) beschreibt, wie stark ein bipolarer Transistor (BJT) den Basisstrom in einen Kollektorstrom übersetzt. Sie ist das zentrale Kennmaß für die Dimensionierung jeder Verstärker- oder Schalterstufe.

Im aktiven Bereich gilt streng linear: ein kleiner Basisstrom I_B steuert einen β-mal größeren Kollektorstrom I_C. Typische Werte für Kleinsignaltransistoren liegen bei β ≈ 100 … 500, hängen aber stark von Exemplar, Temperatur und Arbeitspunkt ab.

Die Formel

Formel Stromverstärkung β 
β = I_C / I_B

Umstellungen:
    I_C = β · I_B
    I_B = I_C / β

Die Variablen

SymbolBedeutungEinheitErklärung
βStromverstärkung—Gleichstromverstärkungsfaktor (h_FE).
I_CKollektorstromAStrom durch den Kollektor im Arbeitspunkt.
I_BBasisstromASteuerstrom in die Basis.

Minimal-Beispiel

Ein BC547 zeigt bei I_B = 20 µA einen Kollektorstrom von 4 mA.

Rechnung Stromverstärkung 
β = I_C / I_B
  = 0,004 A / 0,000 020 A
  = 200

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Basisstrom für gewünschten Kollektorstrom

Ein Schalttransistor mit β = 150 soll I_C = 300 mA führen.

Rechnung Basisstrom 
I_B = I_C / β
    = 0,3 A / 150
    = 0,002 A = 2 mA

In der Praxis wird I_B im Sättigungsbetrieb deutlich höher gewählt (Übersteuerungsfaktor 2 … 5), damit U_CE,sat sicher erreicht wird.

Beispiel 2 — Kollektorstrom aus Basisstrom

Ein Vorverstärker mit β = 220 erhält I_B = 50 µA.

Rechnung Kollektorstrom 
I_C = β · I_B
    = 220 · 0,000 050 A
    = 0,011 A = 11 mA

Beispiel 3 — Streuung zwischen Exemplaren

Zwei Transistoren desselben Typs werden mit I_B = 10 µA betrieben.

Rechnung Streuung 
I_C,A = 100 · 10 µA = 1,0 mA
I_C,B = 400 · 10 µA = 4,0 mA

Allein deshalb wird in stabilen Schaltungen nicht über I_B, sondern über eine Spannungsteiler-Vorspannung mit Emittergegenkopplung dimensioniert — der Arbeitspunkt wird dadurch weitgehend unabhängig von β.