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Periodendauer und Frequenz

Reziproker Zusammenhang zwischen Periodendauer T und Frequenz f einer periodischen Schwingung: T = 1 / f bzw. f = 1 / T.

Periodendauer und Frequenz
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Periodendauer und Frequenz berechnen

Reziproker Zusammenhang zwischen Periodendauer T und Frequenz f einer periodischen Schwingung: T = 1 / f bzw. f = 1 / T.

Lösen für
T = 1 / f
Hz

Worum geht es?

Die Periodendauer T ist die Zeit, die eine Schwingung für einen vollständigen Zyklus benötigt. Die Frequenz f gibt an, wie viele Perioden pro Sekunde durchlaufen werden — gemessen in Hertz (1 Hz = 1 / s).

Beide Größen sind reziprok: Je höher die Frequenz, desto kürzer die Periodendauer. Die Beziehung gilt nicht nur für Sinusschwingungen, sondern für jede periodische Wechselgröße.

Die Formel

Formel Periodendauer und Frequenz 
T = 1 / f

Umstellung:
    f = 1 / T

Einheiten:
    [T] = s
    [f] = Hz = 1/s

Die Variablen

SymbolBedeutungEinheitErklärung
TPeriodendauersDauer einer kompletten Schwingung.
fFrequenzHzAnzahl Schwingungen pro Sekunde.

Minimal-Beispiel

Das europäische Stromnetz schwingt mit 50 Hz.

Rechnung Netzperiode 
T = 1 / f
  = 1 / 50 Hz
  = 0,02 s = 20 ms

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Quarz-Taktfrequenz

Ein Mikrocontroller-Quarz hat eine Periodendauer von 62,5 ns.

Rechnung Quarzfrequenz 
f = 1 / T
  = 1 / 62,5·10⁻⁹ s
  = 16·10⁶ Hz = 16 MHz

Beispiel 2 — Audio-Sinus

Ein 1-kHz-Testton hat welche Periodendauer?

Rechnung Audio-Periode 
T = 1 / 1000 Hz
  = 1·10⁻³ s = 1 ms

Beispiel 3 — Bahn-Netz mit 16,7 Hz

Das Bahnstromnetz arbeitet mit 16⅔ Hz (genauer 16,7 Hz).

Rechnung Bahnperiode 
T = 1 / 16,7 Hz
  ≈ 0,0599 s ≈ 59,9 ms