/ Boolesche Algebra

NOR (NICHT-ODER)

Logisches NOR: Y = NOT(A OR B). Der Ausgang ist nur dann 1, wenn beide Eingänge 0 sind — universelles Gatter.

NOR (NICHT-ODER)

01 · Eingabe

NOR (NICHT-ODER) berechnen

Logisches NOR: Y = NOT(A OR B). Der Ausgang ist nur dann 1, wenn beide Eingänge 0 sind — universelles Gatter.

Y = NOT(A OR B)

A Eingang A

B Eingang B

Worum geht es?

Das NOR-Gatter ist die negierte ODER-Verknüpfung: erst OR, dann NOT. Der Ausgang ist nur dann 1, wenn beide Eingänge 0 sind.

Wie NAND ist auch NOR ein universelles Gatter — jede boolesche Funktion lässt sich allein mit NOR-Bausteinen realisieren. Historisch wurden ganze CPUs (z. B. der Apollo Guidance Computer) aus NOR-Gattern aufgebaut.

Die Formel

Formel NOR-Gatter

Y = NOT(A OR B)

Algebraisch:
    Y = A + B  (mit Querstrich über A + B)

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Werte	Erklärung
A	Eingang A	0 / 1	Erster Eingang.
B	Eingang B	0 / 1	Zweiter Eingang.
Y	Ausgang	0 / 1	Negierte ODER-Verknüpfung.

Wahrheitstabelle

A	B	Y = NOT(A OR B)
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Minimal-Beispiel

Eingang A = 0, Eingang B = 0.

Rechnung NOR

Y = NOT(A OR B)
  = NOT(0 OR 0)
  = NOT 0
  = 1

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — NOT aus NOR aufbauen

Schließe beide NOR-Eingänge kurz: Du erhältst einen Inverter.

Rechnung NOR als NOT

Y = NOT(A OR A)
  = NOT A

Beispiel 2 — OR aus NOR aufbauen

Das NOR-Ergebnis erneut negieren (zweites NOR als Inverter) liefert OR.

Rechnung NOR als OR

Stufe 1: X = NOT(A OR B)
Stufe 2: Y = NOT(X OR X)
       = NOT X
       = A OR B

Beispiel 3 — RS-Flipflop aus zwei NOR

Zwei rückgekoppelte NOR-Gatter bilden ein klassisches RS-Flipflop (Latch).

Rechnung NOR-Latch

Q   = NOT(R OR Q')
Q'  = NOT(S OR Q)

S = 1, R = 0  →  Q = 1  (Set)
S = 0, R = 1  →  Q = 0  (Reset)