/ Boolesche Algebra

OR (ODER)

Logisches ODER: Y = A OR B. Der Ausgang ist 1, sobald mindestens ein Eingang 1 ist.

OR (ODER)

01 · Eingabe

OR (ODER) berechnen

Logisches ODER: Y = A OR B. Der Ausgang ist 1, sobald mindestens ein Eingang 1 ist.

Y = A OR B

A Eingang A

B Eingang B

Worum geht es?

Das OR-Gatter realisiert die logische Disjunktion. Der Ausgang Y ist 1, sobald mindestens einer der Eingänge A oder B 1 ist. Nur wenn beide Eingänge 0 sind, liefert das Gatter 0.

Algebraisch schreibst Du das ODER häufig als Addition: Y = A + B. Achtung — in der Booleschen Algebra wird 1 + 1 = 1, nicht 2.

Die Formel

Formel OR-Gatter

Y = A OR B

Algebraisch:
    Y = A + B

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Werte	Erklärung
A	Eingang A	0 / 1	Erster Eingang.
B	Eingang B	0 / 1	Zweiter Eingang.
Y	Ausgang	0 / 1	Ergebnis der Verknüpfung.

Wahrheitstabelle

A	B	Y = A OR B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Minimal-Beispiel

Eingang A = 0, Eingang B = 1.

Rechnung OR

Y = A OR B
  = 0 OR 1
  = 1

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Alarmauslösung

Ein Alarm wird ausgelöst, wenn Bewegungsmelder ODER Türsensor anspricht.

Rechnung Alarm

Y = Bewegung OR Tür
  = 0 OR 1
  = 1   →  Alarm aktiv

Beispiel 2 — Bit-Set per OR-Maske

Mit A OR 0b00001000 wird gezielt Bit 3 gesetzt — alle anderen Bits bleiben unverändert.

Rechnung Bit setzen

A      = 1010 0001
Maske  = 0000 1000
Y = A OR Maske
  = 1010 1001

Beispiel 3 — Mehrere parallele Bedingungen

Eine Pumpe startet, sobald irgendeiner der drei Füllstandssensoren niedrigen Pegel meldet.

Rechnung Sensorgruppe

Y = S1 OR S2 OR S3
  = 0 OR 0 OR 1
  = 1