/ Datendarstellung & Speicher

Speicherbedarf Bild (unkomprimiert)

Speicherbedarf eines unkomprimierten Rasterbildes: Speicher = Breite · Höhe · Farbtiefe / 8. Farbtiefe in Bit pro Pixel, Ergebnis in Byte.

01 · Eingabe

Speicherbedarf Bild (unkomprimiert) berechnen

Speicherbedarf eines unkomprimierten Rasterbildes: Speicher = Breite · Höhe · Farbtiefe / 8. Farbtiefe in Bit pro Pixel, Ergebnis in Byte.

Lösen für

Speicher = Breite · Höhe · Farbtiefe / 8

Breite Breite

Pixel

Höhe Höhe

Pixel

Farbtiefe Farbtiefe

Bit

Worum geht es?

Ein unkomprimiertes Rasterbild speichert pro Pixel eine feste Anzahl Farbbits. Damit ergibt sich der Speicherbedarf direkt aus Pixelzahl und Farbtiefe: Speicher = Breite · Höhe · Farbtiefe / 8.

Typische Farbtiefen:

1 Bit: Schwarz-Weiß (Bitmap)
8 Bit: Graustufen oder Palettenfarbe (256 Werte)
24 Bit: RGB-Truecolor (8 Bit pro Kanal)
32 Bit: RGBA (mit Alpha) oder 10-Bit-HDR mit Padding
48 Bit: High-Dynamic-Range RGB (16 Bit pro Kanal)

Komprimierte Formate wie JPEG, PNG oder WebP unterschreiten diese Rohgröße deutlich; die Formel beschreibt aber die theoretische Maximalgröße bzw. die tatsächliche Größe von BMP/TIFF/RAW.

Die Formel

Formel Speicherbedarf Bild

Speicher = Breite · Höhe · Farbtiefe / 8

Umstellungen:
    Breite    = Speicher · 8 / (Höhe · Farbtiefe)
    Höhe      = Speicher · 8 / (Breite · Farbtiefe)
    Farbtiefe = Speicher · 8 / (Breite · Höhe)

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
Breite	Breite	Pixel	Bildbreite in Pixel.
Höhe	Höhe	Pixel	Bildhöhe in Pixel.
Farbtiefe	Farbtiefe	Bit	Bit pro Pixel (z. B. 24 für RGB).
Speicher	Speicherbedarf	Byte	Speicherbedarf in Byte.

Minimal-Beispiel

Ein Full-HD-Bild (1920 × 1080) in RGB (24 Bit):

Rechnung Full HD RGB

Speicher = 1920 · 1080 · 24 / 8
         = 6.220.800 Byte
         ≈ 5,93 MiB

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — 4K-Bild RGBA

3840 × 2160, 32 Bit (RGBA):

Rechnung 4K RGBA

Speicher = 3840 · 2160 · 32 / 8
         = 33.177.600 Byte
         ≈ 31,64 MiB

Beispiel 2 — Schwarz-Weiß-Scan

Ein A4-Scan bei 600 dpi (4960 × 7016) in 1 Bit:

Rechnung S/W-Scan

Speicher = 4960 · 7016 · 1 / 8
         = 4.349.920 Byte
         ≈ 4,15 MiB

Beispiel 3 — RAW-Sensor

Eine Sensor-RAW-Datei hat 50.331.648 Byte bei 14 Bit Farbtiefe und Breite 6000 Pixel. Welche Höhe?

Rechnung Höhe aus RAW

Höhe = Speicher · 8 / (Breite · Farbtiefe)
     = 50.331.648 · 8 / (6000 · 14)
     ≈ 4791 Pixel