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Wertebereich unsigned (n Bit)

Vorzeichenlose Ganzzahl mit n Bit: Min = 0, Max = 2^n − 1. Beispiel n = 8 (uint8): 0 bis 255, n = 16: 0 bis 65.535.

01 · Eingabe

Vorzeichenlose Ganzzahl mit n Bit: Min = 0, Max = 2^n − 1. Beispiel n = 8 (uint8): 0 bis 255, n = 16: 0 bis 65.535.

Lösen für

Max = 2^n − 1

n Bitanzahl

Bit

Worum geht es?

Eine vorzeichenlose Ganzzahl mit n Bit nutzt alle 2^n Kombinationen für nicht-negative Werte: 0 bis 2^n − 1.

Standardwerte:

Eingesetzt für Indizes, Zähler, Farbkomponenten, Hashwerte, Adressen — überall, wo keine negativen Werte vorkommen.

Formel Wertebereich unsigned

Min = 0
Max = 2^n − 1

Umstellung:
    n = ⌈log₂(Max + 1)⌉

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
n	Bitanzahl	Bit	Anzahl der Bits.
Max	Maximalwert	—	Größter darstellbarer Wert (Min = 0).

Wertebereich uint8 (n = 8):

Rechnung uint8

Max = 2^8 − 1
    = 255

Bereich: 0 – 255

Wertebereich für einen 16-Bit-TCP-Port:

Rechnung Port

Max = 2^16 − 1
    = 65.535

Bereich: 0 – 65.535

Wie viele Bit für Zahlen bis 1.000.000?

Rechnung bis 1 Mio.

n = ⌈log₂(1.000.001)⌉
  = ⌈19,93⌉
  = 20 Bit

Maximaler Offset einer 32-Bit-Dateigröße:

Rechnung 32-Bit-Offset

Max = 2^32 − 1
    = 4.294.967.295 Byte
    ≈ 4 GiB (− 1 Byte)