/ Informationstheorie

Bitfehlerrate (BER)

Bitfehlerrate als Quotient fehlerhafter Bits zu übertragenen Bits: BER = FehlerBits / GesamtBits. Typische Werte 10⁻³ bis 10⁻¹².

Bitfehlerrate (BER)
01 · Eingabe

Bitfehlerrate (BER) berechnen

Bitfehlerrate als Quotient fehlerhafter Bits zu übertragenen Bits: BER = FehlerBits / GesamtBits. Typische Werte 10⁻³ bis 10⁻¹².

Lösen für
BER = FehlerBits / GesamtBits
Bit
Bit

Worum geht es?

Die Bitfehlerrate (Bit Error Rate, BER) ist das Verhältnis aus fehlerhaft empfangenen Bits zur Gesamtzahl übertragener Bits. Sie ist das zentrale Qualitätsmaß für digitale Übertragungssysteme.

Typische Anforderungen liegen je nach Anwendung zwischen 10⁻³ (Sprache, mit Fehlerkorrektur) und 10⁻¹² (optische Backbone-Links). Schon eine Verzehnfachung der BER kann ein Audio- oder Videosignal unbrauchbar machen.

Die Formel

Formel Bitfehlerrate
BER = FehlerBits / GesamtBits

Umstellungen:
    FehlerBits = BER · GesamtBits
    GesamtBits = FehlerBits / BER

Die Variablen

SymbolBedeutungEinheitErklärung
FehlerBitsFehlerhafte BitsBitAnzahl fehlerhaft empfangener Bits.
GesamtBitsÜbertragene BitsBitGesamtanzahl übertragener Bits.
BERBitfehlerrateVerhältnis Fehler-/Gesamtbits (0–1).

Minimal-Beispiel

37 Fehler in 10⁶ übertragenen Bits:

Rechnung Messung
BER = 37 / 10⁶
    = 3,7 · 10⁻⁵

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Erwartete Fehler

10 Gbit/s Link mit BER = 10⁻¹², Beobachtung über 1 Stunde:

Rechnung Linkfehler
GesamtBits = 10·10⁹ · 3600
           = 3,6 · 10¹³ Bit
FehlerBits = 10⁻¹² · 3,6 · 10¹³
           = 36 Bit

Beispiel 2 — Mindest-Testlänge

Bei erwarteter BER = 10⁻⁹ willst Du mindestens 100 Fehler beobachten:

Rechnung Testdauer
GesamtBits = 100 / 10⁻⁹
           = 10¹¹ Bit

Beispiel 3 — Funkstrecke

In 1 Mbit Übertragung treten 25 Bitfehler auf:

Rechnung Funkstrecke
BER = 25 / 10⁶
    = 2,5 · 10⁻⁵