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CRC-Prüfbits

Gesamtlänge einer Nachricht mit CRC-Prüfsumme: Gesamtlaenge = Datenbits + Grad. Der Grad des Generatorpolynoms entspricht der Anzahl angehängter CRC-Bits.

CRC-Prüfbits

01 · Eingabe

CRC-Prüfbits berechnen

Gesamtlänge einer Nachricht mit CRC-Prüfsumme: Gesamtlaenge = Datenbits + Grad. Der Grad des Generatorpolynoms entspricht der Anzahl angehängter CRC-Bits.

Lösen für

Gesamtlaenge = Datenbits + Grad

Datenbits Datenbits

Bit

Grad Generatorpolynom-Grad

Bit

Worum geht es?

Die zyklische Redundanzprüfung (CRC) hängt an eine Nachricht der Länge m eine Prüfsumme an, deren Bitanzahl durch den Grad des Generatorpolynoms bestimmt ist. CRC-32 hat zum Beispiel Grad 32, also 32 angehängte Prüfbits.

Die Gesamtlänge des übertragenen Frames ergibt sich schlicht aus der Summe von Datenbits und Polynomgrad. Längen-Planung in Protokollen (Ethernet, SD-Karten, Modbus RTU, MPEG-TS) ist damit eine direkte Anwendung.

Die Formel

Formel CRC-Gesamtlänge

Gesamtlänge = Datenbits + Grad

Umstellungen:
    Datenbits = Gesamtlänge − Grad
    Grad      = Gesamtlänge − Datenbits

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
Datenbits	Datenbits	Bit	Länge der Nutzdaten.
Grad	Generatorpolynom-Grad	Bit	Grad des CRC-Generatorpolynoms.
Gesamtlaenge	Gesamtlänge	Bit	Gesamtlänge mit angehängter CRC.

Minimal-Beispiel

8 Datenbits mit CRC-8:

Rechnung CRC-8

Gesamtlänge = 8 + 8
            = 16 Bit

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Ethernet-Frame

Ethernet-Nutzdaten 12000 Bit mit CRC-32:

Rechnung Ethernet

Gesamtlänge = 12000 + 32
            = 12032 Bit

Beispiel 2 — Modbus RTU

Modbus RTU verwendet CRC-16 für eine 64-Bit-Nachricht:

Rechnung Modbus

Gesamtlänge = 64 + 16
            = 80 Bit

Beispiel 3 — Datenbits aus Gesamtlänge

Frame ist 1024 Bit lang und nutzt CRC-32:

Rechnung Nutzlast

Datenbits = 1024 − 32
          = 992 Bit