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Mögliche Schlüssel

Anzahl möglicher Schlüssel bei n Bit Schlüssellänge: Schluessel = 2^n. Jedes zusätzliche Bit verdoppelt den Schlüsselraum.

Mögliche Schlüssel

01 · Eingabe

Mögliche Schlüssel berechnen

Anzahl möglicher Schlüssel bei n Bit Schlüssellänge: Schluessel = 2^n. Jedes zusätzliche Bit verdoppelt den Schlüsselraum.

Lösen für

Schluessel = 2^n

n Schlüssellänge

Bit

Worum geht es?

Bei symmetrischen Verfahren legt die Schlüssellänge in Bit fest, wie viele Schlüssel theoretisch möglich sind. Jedes zusätzliche Bit verdoppelt den Suchraum.

Aus der Größe des Schlüsselraums folgt direkt die Widerstandsfähigkeit gegen Brute-Force: ein 128-Bit-Schlüssel ist nicht „doppelt so stark" wie ein 64-Bit-Schlüssel, sondern um den Faktor 2⁶⁴ größer.

Die Formel

Formel Schlüsselraum

Schluessel = 2^n

Umstellung:
    n = log₂(Schluessel)

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
n	Schlüssellänge	Bit	Länge des Schlüssels in Bit.
Schluessel	Mögliche Schlüssel	—	Größe des Schlüsselraums.

Minimal-Beispiel

Wie viele Schlüssel hat AES-128?

Rechnung AES-128

Schluessel = 2^128
           ≈ 3,4 · 10³⁸

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — DES (56 Bit)

Rechnung DES

Schluessel = 2^56
           ≈ 7,2 · 10¹⁶

Beispiel 2 — AES-256

Rechnung AES-256

Schluessel = 2^256
           ≈ 1,16 · 10⁷⁷

Beispiel 3 — Schlüssellänge aus Anzahl

Für 10²⁰ Schlüssel:

Rechnung Bitbedarf

n = log₂(10²⁰)
  ≈ 66,4 Bit