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Passwortentropie (Zeichenraum)

Entropie pro Zeichen für einen Zeichenraum der Größe R: HProZeichen = log₂(R). Reine Ziffern liefern ca. 3,32 Bit, Kleinbuchstaben ca. 4,7 Bit, der ASCII-Druckbereich ca. 6,55 Bit.

01 · Eingabe

Passwortentropie (Zeichenraum) berechnen

Entropie pro Zeichen für einen Zeichenraum der Größe R: HProZeichen = log₂(R). Reine Ziffern liefern ca. 3,32 Bit, Kleinbuchstaben ca. 4,7 Bit, der ASCII-Druckbereich ca. 6,55 Bit.

Lösen für

HProZeichen = log₂(R)

R Zeichenraumgröße

Worum geht es?

Jedes zufällig gewählte Zeichen aus einem Zeichenraum der Größe R trägt log₂(R) Bit Entropie bei. Diese Zahl ist die Grundbausteinkennzahl für jede Passwort-Bewertung.

Ein größerer Zeichenraum erhöht die Entropie pro Zeichen — Länge wirkt jedoch multiplikativ und damit deutlich stärker als Zeichenvielfalt.

Die Formel

Formel Entropie pro Zeichen

HProZeichen = log₂(R)

Umstellung:
    R = 2^HProZeichen

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
R	Zeichenraumgröße	—	Anzahl möglicher Zeichen.
HProZeichen	Entropie pro Zeichen	Bit	Bit-Beitrag eines Zeichens.

Minimal-Beispiel

Zeichenraum aus Kleinbuchstaben (R = 26):

Rechnung a-z

HProZeichen = log₂(26)
            ≈ 4,70 Bit

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Ziffern

Rechnung 0-9

HProZeichen = log₂(10)
            ≈ 3,32 Bit

Beispiel 2 — Klein-/Großbuchstaben + Ziffern

Rechnung Alphanumerisch

HProZeichen = log₂(62)
            ≈ 5,95 Bit

Beispiel 3 — ASCII-Druckbereich (94 Zeichen)

Rechnung ASCII

HProZeichen = log₂(94)
            ≈ 6,55 Bit