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Vigenère Schlüssellänge

Anzahl möglicher Vigenère-Schlüssel der Länge L: Möglichkeiten = 26^Länge. Schon eine Schlüssellänge von 8 liefert mehr als 2·10¹¹ Varianten.

01 · Eingabe

Vigenère Schlüssellänge berechnen

Anzahl möglicher Vigenère-Schlüssel der Länge L: Möglichkeiten = 26^Länge. Schon eine Schlüssellänge von 8 liefert mehr als 2·10¹¹ Varianten.

Lösen für

Möglichkeiten = 26^Länge

Länge Schlüssellänge

Worum geht es?

Die Vigenère-Chiffre ist eine wiederholte Caesar-Verschiebung mit einem Schlüsselwort der Länge L. Jeder der L Stellen kann eine der 26 Buchstaben annehmen — die Anzahl möglicher Schlüssel ist damit 26^L.

Trotz des großen Schlüsselraums fällt Vigenère bei genügend Chiffretext leicht durch Kasiski-Test oder Friedman-Index, weil die Schlüssellänge bestimmt und das Verfahren auf L Caesar-Chiffren reduziert werden kann.

Die Formel

Formel Vigenère-Schlüsselraum

Möglichkeiten = 26^Länge

Umstellung:
    Länge = log₂₆(Möglichkeiten)

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
Länge	Schlüssellänge	—	Länge des Schlüsselworts.
Möglichkeiten	Möglichkeiten	—	Anzahl möglicher Schlüsselwörter.

Minimal-Beispiel

Schlüssel der Länge 5:

Rechnung L = 5

Möglichkeiten = 26^5
              = 11 881 376

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Länge 8

Rechnung L = 8

Möglichkeiten = 26^8
              ≈ 2,09 · 10¹¹

Beispiel 2 — Bit-Entropie eines Vigenère-Schlüssels

Länge 12 entspricht:

Rechnung Bit-Vergleich

log₂(26^12) = 12 · log₂(26)
            ≈ 56,4 Bit

Beispiel 3 — Schlüssellänge aus Anzahl

Wie lang muss der Schlüssel sein, um mindestens 10²⁰ Möglichkeiten zu erreichen?

Rechnung Längenbedarf

Länge = log₂₆(10²⁰)
      ≈ 20 / log₁₀(26)
      ≈ 14,1 → 15 Zeichen