Ausführungszeit

Worum geht es?

Die klassische CPU-Performance-Gleichung verknüpft die drei Größen, die die Laufzeit eines Programms bestimmen: Instruktionszahl, CPI und Taktfrequenz.

Ein schnelleres Programm erreichst Du, indem Du eine der drei Größen verbesserst: weniger Instruktionen (bessere Algorithmen, optimierender Compiler), niedrigeres CPI (weniger Cache-Misses, bessere Sprungvorhersage) oder höhere Taktfrequenz (Hardware). Die drei Faktoren sind nicht unabhängig — eine aggressivere Mikroarchitektur erhöht oft CPI und Frequenz gleichzeitig.

Die Formel

Zeit = Instruktionen · CPI / Taktfrequenz

Umstellungen:
    Instruktionen = Zeit · Taktfrequenz / CPI
    CPI           = Zeit · Taktfrequenz / Instruktionen
    Taktfrequenz  = Instruktionen · CPI / Zeit

Die Variablen

Minimal-Beispiel

1 · 10⁹ Instruktionen, CPI = 1,5, Taktfrequenz = 3 GHz.

Zeit = 1 · 10⁹ · 1,5 / 3 · 10⁹
     = 0,5 s

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Cache-Optimierung

Bisher CPI = 2,0, jetzt CPI = 1,2 bei 5 · 10⁹ Instruktionen auf 4 GHz.

Zeit_neu = 5 · 10⁹ · 1,2 / 4 · 10⁹
         = 1,5 s   (vorher 2,5 s, −40 %)

Beispiel 2 — Instruktionsbudget bei Echtzeit-Limit

Ein Schritt darf maximal 10 ms dauern. CPI = 1,8, 3,2 GHz.

Instruktionen = 0,01 · 3,2 · 10⁹ / 1,8
              ≈ 1,78 · 10⁷

Beispiel 3 — CPI aus Messung

Ein Lauf dauert 1,2 s bei 2 · 10⁹ Instruktionen auf 2,4 GHz.

CPI = 1,2 · 2,4 · 10⁹ / 2 · 10⁹
    = 1,44