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Hexadezimal zu Binär (Stellen)

Jede Hexadezimalstelle entspricht genau vier Binärstellen: BinStellen = HexStellen · 4.

01 · Eingabe

Hexadezimal zu Binär (Stellen) berechnen

Jede Hexadezimalstelle entspricht genau vier Binärstellen: BinStellen = HexStellen · 4.

Lösen für

BinStellen = HexStellen · 4

HexStellen Hex-Stellen

Worum geht es?

Die Umkehrung der Bin → Hex-Formel: Eine Hex-Stelle expandiert exakt zu vier Binärstellen, also BinStellen = HexStellen · 4. Hier gibt es keine Aufrundung — das Verhältnis ist exakt.

So lässt sich jede Hex-Zahl mechanisch und ohne Logarithmus in Binär umsetzen: Ziffer für Ziffer auf 4 Bit aufgelöst.

Die Formel

Formel Bitbreite aus Hex

BinStellen = HexStellen · 4

Umstellung:
    HexStellen = ⌈BinStellen / 4⌉

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
HexStellen	Hex-Stellen	—	Anzahl Hex-Ziffern.
BinStellen	Binärstellen	—	Anzahl resultierender Bits.

Minimal-Beispiel

Wie viele Bits benötigt eine 4-stellige Hex-Zahl?

Rechnung 4 Hex-Stellen

BinStellen = 4 · 4
           = 16 Bit

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Hex zu Binär ziffernweise

Wandle 2F₁₆ in Binär:

Rechnung 2F₁₆

2  → 0010
F  → 1111
────────────
2F → 0010 1111  (8 Bit)

Beispiel 2 — UUID-Bitbreite

Eine UUID hat 32 Hex-Stellen (ohne Bindestriche):

Rechnung UUID

BinStellen = 32 · 4
           = 128 Bit

Beispiel 3 — Pointer auf 64-Bit-System

16 Hex-Stellen → 64 Bit. Damit lassen sich 2^64 ≈ 1,8 · 10¹⁹ Adressen unterscheiden.