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Oktal zu Dezimal (Stellenwert)

Dezimalwert einer einzelnen Oktalstelle: Wert = ziffer · 8^pos. Oktalziffern sind 0–7.

Oktal zu Dezimal (Stellenwert)
01 · Eingabe

Oktal zu Dezimal (Stellenwert) berechnen

Dezimalwert einer einzelnen Oktalstelle: Wert = ziffer · 8^pos. Oktalziffern sind 0–7.

Lösen für
Wert = ziffer · 8^pos

Worum geht es?

Im Oktalsystem (Basis 8) liegen die Stellenwerte bei 8⁰, 8¹, 8² usw. — also 1, 8, 64, 512, … Jede Stelle nimmt eine Ziffer von 0 bis 7 auf und entspricht exakt drei Binärstellen.

Diese Formel berechnet den Beitrag einer einzelnen Stelle zum Gesamt-Dezimalwert.

Die Formel

Formel Oktal-Stellenwert 
Wert = ziffer · 8^pos

Umstellungen:
    ziffer = Wert / 8^pos
    pos    = log₈(Wert / ziffer)

Die Variablen

SymbolBedeutungEinheitErklärung
zifferOktalziffer—Ziffernwert 0–7.
posPosition—Stellenposition (0 = niedrigste).
WertDezimalwert—Dezimaler Beitrag dieser Stelle.

Minimal-Beispiel

Die Ziffer 7 an Position 2:

Rechnung Stellenwert 
Wert = 7 · 8^2
     = 7 · 64
     = 448

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Komplette Konvertierung

Wie viel ist 755₈ dezimal? (Klassischer chmod-Modus.)

Rechnung 755₈ 
Pos 2: 7 · 8^2 = 448
Pos 1: 5 · 8^1 =  40
Pos 0: 5 · 8^0 =   5
───────────────────
Summe          = 493

Beispiel 2 — Zugriffsrechte 644

Rechnung 644₈ 
Pos 2: 6 · 64 = 384
Pos 1: 4 ·  8 =  32
Pos 0: 4 ·  1 =   4
───────────────────
Summe         = 420

Beispiel 3 — Position aus Stellenwert

Welche Position hat ein Stellenwert von 512 bei ziffer = 1?

Rechnung Position 
pos = log₈(512 / 1)
    = log₈(512)
    = 3