Grundwert
Berechne den Grundwert G aus Prozentwert W und Prozentsatz p — die Basis, von der ein Anteil genommen wurde.
Grundwert berechnen
Berechne den Grundwert G aus Prozentwert W und Prozentsatz p — die Basis, von der ein Anteil genommen wurde.
- G — Grundwert
- W — Prozentwert
- p — Prozentsatz
Was ist der Grundwert?
Der Grundwert ist die Bezugsgröße — das „Ganze", von dem ein Prozentsatz genommen wird. Er entspricht 100 % und beantwortet die Frage: „X sind p % von wie viel?"
Klassisches Beispiel: 38 € Mehrwertsteuer entsprechen 19 % vom Netto-Preis. Der Netto-Preis (Grundwert) sind dann 200 €.
Die Formel
Die Grundformel lautet:
G = W · 100 / pSie lässt sich nach jeder der drei Variablen umstellen — der Rechner oben tut das automatisch, sobald du im Dropdown „Lösen für" eine andere Variable wählst:
G = W · 100 / p (Grundwert aus Prozentwert und Prozentsatz)
W = G · p / 100 (Prozentwert aus Grundwert und Prozentsatz)
p = W · 100 / G (Prozentsatz aus Prozentwert und Grundwert)Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| G | Grundwert | — | Die Basis — das Ganze (100 %), nach dem gefragt wird. |
| W | Prozentwert | — | Der bekannte Anteil. |
| p | Prozentsatz | % | Anteil in Prozent. Wichtig: 19 % wird als 19 eingesetzt, nicht als 0,19. |
W und G haben immer dieselbe Einheit. p ist dimensionslos und wird in Prozent angegeben.
Minimal-Beispiel
15 sind 25 % von welchem Wert?
G = W · 100 / p
G = 15 · 100 / 25
G = 1500 / 25
G = 6015 ist also 25 % von 60.
Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — Netto-Preis aus Mehrwertsteuer
Auf einer Rechnung sind 161,50 € Mehrwertsteuer (19 %) ausgewiesen. Wie hoch war der Netto-Betrag?
G = 161,50 · 100 / 19 = 850 €Brutto wäre damit 850 € + 161,50 € = 1.011,50 €.
Beispiel 2 — Vom Trinkgeld zur Rechnung
Du hast 4,50 € Trinkgeld gegeben, das entspricht 10 % der Rechnung. Wie hoch war die Rechnung?
G = 4,50 · 100 / 10 = 45 €Beispiel 3 — Provision auf Umsatz
Eine Provisionsabrechnung weist 1.200 € aus, das sind 8 % vom Umsatz. Wie hoch war der Umsatz?
G = 1200 · 100 / 8 = 15.000 €Beispiel 4 — Wahlergebnis hochrechnen
Eine Partei hat 3.450 Stimmen und damit einen Stimmenanteil von 23 %. Wie viele Stimmen wurden insgesamt abgegeben?
G = 3450 · 100 / 23 = 15.000 StimmenBeispiel 5 — Ursprünglicher Preis vor Rabatt
Ein Artikel ist nach 30 % Rabatt um 38,97 € günstiger geworden. Wie hoch war der ursprüngliche Preis?
G = 38,97 · 100 / 30 = 129,90 €