Promille
Berechne den Promillewert W aus Grundwert G und Promillesatz p‰ — Anteile pro Tausend statt pro Hundert.
Promille berechnen
Berechne den Promillewert W aus Grundwert G und Promillesatz p‰ — Anteile pro Tausend statt pro Hundert.
- W — Promillewert
- G — Grundwert
- pm — Promillesatz
Was ist Promille?
Promille (‰) ist wie Prozent (%) ein Anteilsmaß — nur eben pro Tausend statt pro Hundert. 1 ‰ entspricht 0,1 %. Promille kommt vor allem dort zum Einsatz, wo sehr kleine Anteile darstellbar bleiben sollen: beim Blutalkohol, bei Geburten- oder Sterberaten, bei Zinsen oder Steigungen.
Beispiel: Ein Blutalkoholwert von 0,5 ‰ heißt, dass auf 1.000 g Blut 0,5 g Alkohol kommen.
Die Formel
Die Grundformel lautet:
W = G · p‰ / 1000Sie lässt sich nach jeder der drei Variablen umstellen — der Rechner oben tut das automatisch, sobald du im Dropdown „Lösen für" eine andere Variable wählst:
W = G · p‰ / 1000 (Promillewert aus Grundwert und Promillesatz)
G = W · 1000 / p‰ (Grundwert aus Promillewert und Promillesatz)
p‰ = W · 1000 / G (Promillesatz aus Promillewert und Grundwert)Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| W | Promillewert | — | Der konkrete Anteil — das Ergebnis der Rechnung. |
| G | Grundwert | — | Die Gesamtmenge (1000 ‰). |
| p‰ | Promillesatz | ‰ | Anteil in Promille (z. B. 5 für 5 ‰). |
W und G haben immer dieselbe Einheit. p‰ ist dimensionslos und wird in Promille angegeben.
Minimal-Beispiel
Wie viel sind 5 ‰ von 2.000?
W = G · p‰ / 1000
W = 2000 · 5 / 1000
W = 105 ‰ von 2.000 sind 10.
Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — Blutalkohol
Eine Person mit 5 Liter Blut hat einen Blutalkoholwert von 0,8 ‰. Wie viel reiner Alkohol befindet sich rechnerisch im Körper? (Annahme: 1 Liter Blut ≈ 1.060 g.)
Blutmasse = 5 · 1060 = 5300 g
W = 5300 · 0,8 / 1000 = 4,24 g AlkoholBeispiel 2 — Geburtenrate
Eine Stadt mit 240.000 Einwohnern hat eine Geburtenrate von 9,5 ‰ pro Jahr. Wie viele Geburten sind das?
W = 240000 · 9,5 / 1000 = 2.280 GeburtenBeispiel 3 — Steigung in Promille
Eine Bahnstrecke ist mit 25 ‰ Steigung beschildert. Wie viele Höhenmeter steigt sie auf 4 km?
W = 4000 · 25 / 1000 = 100 mAuf 4 km Strecke werden also 100 Höhenmeter überwunden.
Beispiel 4 — Zinsfuß in Promille
Ein Sparbrief verzinst sich mit 7,5 ‰ pro Jahr. Wie hoch ist der Jahreszins für eine Anlage von 12.000 €?
W = 12000 · 7,5 / 1000 = 90 €Beispiel 5 — Promillesatz aus Werten
In einer Lösung sind 6 g eines Stoffes auf 4.000 g Gesamtmasse enthalten. Welcher Promillesatz ist das?
p‰ = W · 1000 / G
p‰ = 6 · 1000 / 4000
p‰ = 1,5 ‰