Prozentsatz
Berechne den Prozentsatz p aus Prozentwert W und Grundwert G — wie viel Prozent ist W von G?
Prozentsatz berechnen
Berechne den Prozentsatz p aus Prozentwert W und Grundwert G — wie viel Prozent ist W von G?
- p — Prozentsatz
- W — Prozentwert
- G — Grundwert
Was ist der Prozentsatz?
Der Prozentsatz drückt aus, welchen Anteil ein Wert von einem Ganzen ausmacht — angegeben in Prozent. Er beantwortet die Frage: „Wie viel Prozent ist W von G?"
Beispiel: 38 € sind 19 % von 200 €. Die 19 % sind der Prozentsatz, die 200 € der Grundwert, die 38 € der Prozentwert.
Die Formel
Die Grundformel lautet:
p = W / G · 100Sie lässt sich nach jeder der drei Variablen umstellen — der Rechner oben tut das automatisch, sobald du im Dropdown „Lösen für" eine andere Variable wählst:
p = W · 100 / G (Prozentsatz aus Prozentwert und Grundwert)
W = G · p / 100 (Prozentwert aus Grundwert und Prozentsatz)
G = W · 100 / p (Grundwert aus Prozentwert und Prozentsatz)Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| p | Prozentsatz | % | Anteil in Prozent — das Ergebnis der Rechnung. |
| W | Prozentwert | — | Der konkrete Anteil. |
| G | Grundwert | — | Die Basis — das Ganze (100 %). |
W und G haben immer dieselbe Einheit, p ist dimensionslos.
Minimal-Beispiel
Wie viel Prozent sind 15 von 60?
p = W · 100 / G
p = 15 · 100 / 60
p = 1500 / 60
p = 25 %15 sind also 25 % von 60.
Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — Stornoquote
Von 1.250 verkauften Tickets wurden 187 wieder storniert. Wie hoch ist die Stornoquote?
p = 187 · 100 / 1250 = 14,96 %Beispiel 2 — Rabatt-Anteil
Ein Artikel kostet regulär 129,90 € und ist aktuell für 90,93 € zu haben. Wie hoch ist der Rabatt in Prozent?
Ersparnis = 129,90 − 90,93 = 38,97 €
p = 38,97 · 100 / 129,90 = 30 %Beispiel 3 — Bestehensquote in einer Prüfung
Von 145 angetretenen Prüflingen haben 122 bestanden. Wie hoch ist die Bestehensquote?
p = 122 · 100 / 145 ≈ 84,14 %Beispiel 4 — Marktanteil
Ein Hersteller verkauft 7.200 Geräte, der Gesamtmarkt umfasst 48.000 Geräte. Wie hoch ist der Marktanteil?
p = 7200 · 100 / 48000 = 15 %Beispiel 5 — Eigenkapitalquote
Eine Bilanz weist 1,2 Mio. € Eigenkapital bei einer Bilanzsumme von 4,8 Mio. € aus. Wie hoch ist die Eigenkapitalquote?
p = 1.200.000 · 100 / 4.800.000 = 25 %