Prozentwert
Berechne den Prozentwert W aus Grundwert G und Prozentsatz p — automatisch nach jeder Variable umgestellt.
Prozentwert berechnen
Berechne den Prozentwert W aus Grundwert G und Prozentsatz p — automatisch nach jeder Variable umgestellt.
- W — Prozentwert
- G — Grundwert
- p — Prozentsatz
Was ist der Prozentwert?
Der Prozentwert ist der konkrete Anteil, der sich ergibt, wenn man einen bestimmten Prozentsatz von einem Grundwert nimmt. Er beantwortet die Frage: „Wie viel sind X % von Y?"
Ein Beispiel zum Anfassen: 19 % von 200 € sind 38 €. Die 200 € sind der Grundwert, die 19 % der Prozentsatz, die 38 € der Prozentwert.
Die Formel
Die Grundformel lautet:
W = G · p / 100Sie lässt sich nach jeder der drei Variablen umstellen — der Rechner oben tut das automatisch, sobald du im Dropdown „Lösen für" eine andere Variable wählst:
W = G · p / 100 (Prozentwert aus Grundwert und Prozentsatz)
G = W · 100 / p (Grundwert aus Prozentwert und Prozentsatz)
p = W · 100 / G (Prozentsatz aus Prozentwert und Grundwert)Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| W | Prozentwert | — | Der berechnete Anteil — das Ergebnis der Rechnung. |
| G | Grundwert | — | Die Basis, das „Ganze" — die Zahl, von der ein Prozentsatz genommen wird. |
| p | Prozentsatz | % | Der Anteil in Prozent. Wichtig: 19 % wird als 19 eingesetzt, nicht als 0,19. |
Die Einheit von W und G ist immer dieselbe — sind beide in Euro, kommt auch das Ergebnis in Euro heraus. p ist dimensionslos und wird in Prozent angegeben.
Minimal-Beispiel
Wie viel sind 25 % von 80?
W = G · p / 100
W = 80 · 25 / 100
W = 2000 / 100
W = 2025 % von 80 sind also 20.
Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — Mehrwertsteuer
Eine Rechnung über netto 850 € soll mit 19 % Umsatzsteuer ausgewiesen werden. Wie viel MwSt fällt an?
W = 850 · 19 / 100 = 161,50 €Die Brutto-Rechnung lautet damit 850 € + 161,50 € = 1.011,50 €.
Beispiel 2 — Rabatt im Online-Shop
Ein Artikel kostet 129,90 € und ist mit 30 % rabattiert. Wie hoch ist der Rabatt-Betrag?
W = 129,90 · 30 / 100 = 38,97 €Der reduzierte Preis ist 129,90 € − 38,97 € = 90,93 €.
Beispiel 3 — Trinkgeld
Du möchtest in einem Restaurant 10 % Trinkgeld auf eine Rechnung von 67,50 € geben. Wie viel ist das?
W = 67,50 · 10 / 100 = 6,75 €Beispiel 4 — Umkehrung (Lösen für G)
Eine Provisions-Auszahlung beträgt 240 € und entspricht 8 % vom Umsatz. Wie hoch war der Umsatz?
G = W · 100 / p
G = 240 · 100 / 8
G = 3.000 €Beispiel 5 — Umkehrung (Lösen für p)
Von 1.250 verkauften Tickets wurden 187 wieder storniert. Wie hoch ist die Stornoquote in Prozent?
p = W · 100 / G
p = 187 · 100 / 1250
p = 14,96 %