Kirchhoffsche Knotenregel

Was ist die Knotenregel?

Die erste Kirchhoffsche Regel (Knotenregel) folgt aus der Ladungserhaltung: An jedem Knoten ist die Summe der zufließenden Ströme gleich der Summe der abfließenden Ströme.

Praktisch addieren sich in einer Parallelschaltung die Teilströme zum Gesamtstrom.

Die Formel

I_ges = I₁ + I₂ + … + Iₙ

oder allgemein:
    Σ I_zu = Σ I_ab

Eingabe als kommagetrennte Liste der abfließenden Ströme, z. B. „0,5, 1,2, 0,3".

Die Variablen

Minimal-Beispiel

Drei parallele Verbraucher ziehen 0,5 A, 1,2 A und 0,3 A.

I_ges = 0,5 + 1,2 + 0,3
      = 2,0 A

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Steckdosenleiste

An einer Mehrfachsteckdose hängen Laptop (1,2 A), Lampe (0,3 A) und Drucker (0,8 A).

I_ges = 1,2 + 0,3 + 0,8
      = 2,3 A

Beispiel 2 — Verteilerdose

Eingehender Strom 6 A teilt sich in drei Stromkreise: 2,5 A, 1,5 A und x A.

x = I_ges − I₁ − I₂
  = 6 − 2,5 − 1,5
  = 2,0 A

Beispiel 3 — Sicherung dimensionieren

Vier parallele Verbraucher: 4 A, 3 A, 2,5 A, 1,8 A. Welche Sicherung?

I_ges = 4 + 3 + 2,5 + 1,8
      = 11,3 A
→ 16-A-Sicherung wählen.

Beispiel 4 — Solarinstallation

Drei Stränge liefern 8,2 A, 8,1 A und 7,9 A in den Wechselrichter.

I_ges = 8,2 + 8,1 + 7,9
      = 24,2 A

Beispiel 5 — Plausibilitätsprüfung

Hauptzuleitung misst 5 A. Es gehen 2,1 A und 2,8 A ab.

Σ I_ab = 2,1 + 2,8 = 4,9 A
ΔI     = 5 A − 4,9 A = 0,1 A
→ Differenz deutet auf Leckstrom oder Messfehler hin.