/ Energie, Arbeit & Leistung

Leistung

Leistung P ist verrichtete Arbeit W pro Zeit t: P = W / t. Einheit Watt (1 W = 1 J / s).

Leistung

01 · Eingabe

Leistung berechnen

Leistung P ist verrichtete Arbeit W pro Zeit t: P = W / t. Einheit Watt (1 W = 1 J / s).

Lösen für

P = W / t

W Arbeit

t Zeit

Was ist Leistung?

Leistung ist die in einer Zeitspanne verrichtete Arbeit, geteilt durch diese Zeitspanne. Sie misst, wie schnell Energie umgesetzt wird — nicht wie viel insgesamt.

Die SI-Einheit ist das Watt: 1 W = 1 J / s. Geläufige Vielfache sind kW (10³ W), MW (10⁶ W) und die historische Pferdestärke 1 PS = 735,5 W.

Bei konstanter Kraft F und konstanter Geschwindigkeit v gilt zusätzlich P = F · v — die Formel W = F · s und die Definition v = s / t ergeben das direkt.

Die Formel

Formel Leistung

P = W / t

Auflösungen:
    W = P · t
    t = W / P

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
P	Leistung	W	Mittlere oder konstante Leistung (1 W = 1 J / s).
W	Arbeit	J	In der Zeit t verrichtete Arbeit.
t	Zeit	s	Zeitspanne, in der die Arbeit verrichtet wird.

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Glühlampe

Eine 60-W-Lampe brennt 30 Minuten. Welche Energie wird umgesetzt?

Rechnung P = 60 W, t = 1.800 s

W = P · t
  = 60 W · 1.800 s
  = 108.000 J
  = 108 kJ  ≈  0,03 kWh

Beispiel 2 — Treppenlauf

Eine Person (75 kg) läuft eine 4 m hohe Treppe in 6 s hinauf. Die Hubarbeit beträgt W = m · g · h ≈ 75 · 9,81 · 4 ≈ 2.943 J.

Rechnung W = 2.943 J, t = 6 s

P = W / t
  = 2.943 J / 6 s
  ≈ 491 W

Beispiel 3 — Motorleistung

Ein Motor verrichtet in 8 s eine Arbeit von 24.000 J.

Rechnung W = 24.000 J, t = 8 s

P = 24.000 J / 8 s
  = 3.000 W
  = 3 kW

Beispiel 4 — Zeit aus Leistung und Arbeit

Wie lange braucht ein 1.500-W-Wasserkocher, um 360 kJ Wärme abzugeben?

Rechnung W = 360.000 J, P = 1.500 W

t = W / P
  = 360.000 J / 1.500 W
  = 240 s
  = 4 min

Beispiel 5 — Pferdestärken

Ein Pkw-Motor leistet 110 kW. Umgerechnet in PS:

Rechnung P = 110.000 W

PS = P / 735,5
   = 110.000 W / 735,5
   ≈ 149,6 PS