Lupenvergrößerung

Was beschreibt die Lupenvergrößerung?

Eine Lupe ist eine einfache Sammellinse, mit der man kleine Gegenstände aus großer Nähe scharf betrachtet. Als Maß dient die Winkelvergrößerung im Vergleich zur deutlichen Sehweite s₀ = 25 cm — dem normierten Mindestabstand, in dem ein gesundes Auge unangestrengt scharf sehen kann.

V = s₀ / f = 0,25 m / f

Eine Lupe mit f = 5 cm hat damit V = 5 (Beschriftung „5×"). Je kürzer die Brennweite, desto stärker die Vergrößerung.

Die Formel

V = 0,25 / f      (f in Metern)

Umstellung:
    f = 0,25 / V

Bezugssehweite s₀ = 0,25 m = 25 cm

Gilt für das im Brennpunkt platzierte Objekt (entspanntes Auge, Bild im Unendlichen). Wird der Gegenstand näher gehalten (g < f), ist die Vergrößerung um 1 höher: V = s₀/f + 1.

Die Variablen

Minimal-Beispiel

Standardlupe mit f = 0,05 m (5 cm):

V = 0,25 / 0,05
  = 5

Eine 5×-Lupe — das übliche Format für Briefmarken oder kleine Schriftproben.

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Uhrmacher-Lupe

Eine klassische Augenlupe für Uhrmacher hat f = 25 mm:

V = 0,25 / 0,025
  = 10

Damit lassen sich Federzapfen und Steinlager bequem prüfen.

Beispiel 2 — Brennweite zu gewünschter Vergrößerung

Welche Brennweite braucht eine 20×-Lupe?

f = 0,25 / V
  = 0,25 / 20
  = 0,0125 m
  = 12,5 mm

Sehr kurze Brennweite bedeutet auch sehr kleines Sichtfeld — ab etwa 20× wird ein Mikroskop praktischer.

Beispiel 3 — Leselupe

Eine Standard-Leselupe mit f = 100 mm (Hand-Leselupe):

V = 0,25 / 0,10
  = 2,5

Ausreichend für das Lesen feiner Drucksachen, mit großem Bildfeld.

Beispiel 4 — Briefmarken-Lupe (Achromat)

Sammlerlupen werden oft mit 8× geliefert:

f = 0,25 / 8
  ≈ 0,03125 m
  ≈ 31 mm

Beispiel 5 — Juwelier-Lupe

Eine Juwelier-Lupe mit f = 1/12 m erlaubt:

V = 0,25 / (1/12)
  = 0,25 · 12
  = 3,0   ← falsch geprüft!

Korrekt mit f = 0,025 m (25 mm):
    V = 0,25 / 0,025
      = 10

Im Schmuckhandel hat sich die 10×-Lupe als Standard durchgesetzt — sie zeigt Einschlüsse, ohne dass das Sichtfeld zu klein wird.